热点02 方程（组）与不等式（组）（原卷版）.pdfVIP

热点02方程（组）与不等式（组）

方程（组）与不等式（组）的考点，在中考数学中出题类型比较广泛，选择题、填空题、解答题都有

可能出现，并且对应难度也多为中等难度，是属于占分较多的一类考点。但是同一张试卷，方程类问题只

会出现一种，不会重复考察。涉及本考点的知识点重点有：由实际问题抽象出一次方程（组）或分式方程，

解方程（包含一次方程、二次方程、分式方程），一元二次方程的定义、解法及跟的判别式、根与系数的关

系、实际应用等。不等式中常考不等式的基本性质，解一元一次不等式（组）及不等式（组）的应用题等。

这就要求考生在复习该部分考点时，熟记各方程（组）和不等式（组）的相关概念、性质、解法及应用。

1.一次方程（组）：熟记定义，熟悉解法步骤，注重基础计算格式及其准确性，实际应用找准等量关

系；

一次方程（组）如果考定义或者实际应用时，多以选择、填空题形式出现，这就从问题本身降低了难度，

但是也要求必须对这部分的定义或实际应用的等量关系较为熟悉才能更快更准确的拿分。而对一次方程

（组）解法的考察，多在于其解法步骤上，所以基本各类方程的解法步骤必须熟悉。

2.不等式（组）：熟记解法步骤，注意是否变号，画解集—＞向右，＜向左，实际应用找准不等量关

系；

不等式（组）解法的考察多以解答题的形式出现，还会要求在数轴上画出解集，这类问题一是不能漏画

解集，二是实心、空心，向左、向右不要搞反了。不等式（组）的实际应用问题，也基本都是以解答题形

式出现，并且常和二元一次方程组结合考察，分值较高，复习时需要不留“死角”。

3.分式方程及其应用：解分式方程勿忘验根；

分式方程的考察不管是单独的解分式方程，还是分式方程的应用题，在解完方程之后，都需要加上“验根”

这一步，这步缺失是要扣分的。其他注意事项同一次方程（组）。

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4.一元二次方程：考定义要注意“2次”与“系数≠0”要同时成立；考解的情况想“b-4ac”；考两根关系

想“根与系数的关系”；

中考中对一元二次方程的考察是多方面的，每个考点都有不同的考察方向，而且，一元二次方程还可以

结合二次函数同时考察，有些考点的变形就更多.中考复习时，需要对一元二次方程的各个知识重点都加以

重视，遇到问题随机应变。

方程（组）与不等式（组）的考察，在解法上，多偏重于数学考察，即直接以普通数学问题出现；但

是该考点的应用部分则有一定的考察热点，近几年常结合的考点有：古代数学著作如《九章算术》、《算

学启蒙》、《增删算法统宗》等，另有一些和居民生活联系比较紧密的一些生活实事如全民运动、工厂生

产口罩、快递邮寄、健康生活、商品买卖、环境改造等

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卷（建议用时：分钟）

1．（2022•杭州）某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票

总价与19张B票的总价相差320元，则（）

A．||＝320B．||＝320C．|10x﹣19y|＝320D．|19x﹣10y|＝320

2．（2022•杭州）已知a，b，c，d是实数，若a＞b，c＝d，则（）

A．a+c＞b+dB．a+b＞c+dC．a+c＞b﹣dD．a+b＞c﹣d

3．（2022•嘉兴）不等式3x+1＜2x的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

4．（2022•衢州）不等式组的解集是（）

A．x＜3B．无解C．2＜x＜4D．3＜x＜4

5．（2022•嘉兴）“市长杯”青少年校园足球联赛的比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0

分．某校足球队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分．那么该队胜了几场，平了几场？设

该队胜了x