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1.已知Z=—1—i,则闰=()
AO.B.1C.72D.2
【答案】C
【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.
【解析】若Z=—1—i,则|z|=J(-lf+(—1)2=e
故选:c
2.已知命题〃:Vjv£R,Ix+111;命题g:3x0,x_x,贝I()
A.〃和q都是真命题B.—j和q都是真命题
C.〃和一都是真命题D.-和一^都是真命题
【答案】B
【分析】对于两个命题而言,可分别取x=-lx=l,再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.
【解析】对于〃而言,取1,则有|x+l|=01,故〃是假命题,是真命题,
对于0而言,取x=l,则有x3―]3—1—x故0是真命题,是假命题,
综上,和0都是真命题.
故选:B.
3.已知向量满足村=1,|。+2,=2,且(Z?—2o)_LZ?,则时=()
A.|B.巫C.吏D.1
222
【答案】B
【分析】由(人―2q)_LZ?得方2=2方.方,结合村=1】。+2,=2,得1+4方•方+4方=1+6月=4,由此即可
得解.
【解析】因为(人一2o)n,所以(b-2a\b=0,即#
又因为村=1,|。+2,=2,
所以1+4+睛=1+6^=4,
从而机=夺.
故选:B.
4.某农业研究部门在积相等的100块稻田上种植一种新型水稻,得到各块稻田的亩产量(单位:kg)并
部分整理下表
亩产
[900,950)[950,1000)[1000,1050)[1100,1150)[1150,1200)
量
频数612182410
据表中数据,结论中正确的是()
A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kg
B.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%
C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间
D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间
【答案】C
【分析】计算出前三段频数即可判断A;计算出低于1100kg的频数,再计算比例即可判断B;根据极差计
算方法即可判断C;根据平均值计算公式即可判断D.
【解析】对于A,根据频数分布表可知,6+12+18=36v50,
所以亩产量的中位数不小于1050kg,故A错误;
对于B,亩产量不低于1100kg的频数为24+10=34,
100-34
所以低于1100kg的稻田占比为]00=66%,故B错误;
对于C,稻田亩产量的极差最大为1200-900=300,最小为1150-950=200,故C正确;
对于D,由频数分布表可得,亩产量在[1050,1100)的频数为100—(6+12+18+24+10)=30,
所以平均值为j^x(6x925+12x975+18xl025+30xl075+24xll25+10xll75)=1067,故D错误.
故选;C.
5.已知曲线C:x2+y2=16(y0),从。上任意一点尸向x轴作垂线段,为垂足,则线段
的中点M的轨迹方程为()
r2v2r2v2
A.1=1(y0)B.1=1(y0)
164168
2222
C.匕+E=1
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