清单07 从问题到方程（3个考点梳理+10种题型解读+提升训练）（原卷版）.pdfVIP

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清单从问题到方程（个考点梳理种题型解读提升训练）

【知识导图】

【知识清单】

1.方程的概念：含有未知数的等式叫做方程.

【特征】它含有未知数，同时又是—个等式.

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【考试题型】判断式子是否是方程

【解题方法】抓住方程定义的两个要点：①等式；②含有未知数．

【典例1】（2023上·安徽阜阳·七年级校考期末）下列各式中是方程的是（）

2

A．2―+3B．5+4×(―6)C．2―1=3+2D．3×2―7=―1

【专训1-1】（2022上·山西晋中·七年级统考期末）宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用“天元”表示

未知数，解题先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某”．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它指

的是我们所学的（）

A．绝对值B．有理数C．代数式D．方程

【专训1-2】（2022下·四川资阳·七年级统考期末）下列各式中：①2―1=5；②4+8=12；③5+8；

2

④2+3=0；⑤2+1=1；⑥2―5―1，是方程的是（）

A．①④B．①②⑤C．①④⑤D．①②④⑤

2

【考试题型】列方程

【解题方法】将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成一元一次方程，从而解决问题.

【典例2】（2023下·河南开封·七年级统考期末）《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起

去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x，则下列方程

正确的是（）

A．8+3=7―4B．8―3=7+4

C．8(―3)=7(+4)D．8x+4=7x-3

【专训2-1】（2023上·浙江温州·七年级统考期末）学校体育组有学生41人参加了篮球队或足球队，其中

只参加篮球队的学生人数是只参加足球队的学生人数1.5倍，两队都参加的有8人，设参加足球队的学生

人数有x人，则下列方程中正确的是（）

A．1.5+=43B．1.5++8=43

C．1.5(―8)++8=43D．1.5(―8)+=43

【专训2-2】（2022上·广东广州·七年级统考期末）比a3倍大5的数等于a4倍，则下列等式正确

是（）

A．3a﹣5＝4aB．3a+5＝4aC．5﹣3a＝4aD．3（a+5）＝4a

【专训2-3】（2021·浙江绍兴·统考模拟预测）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，书中记载了一道题，

大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、

多少匹小马？若设大马有匹，则可列方程为（）

3+3=100+3=100

A．(100―)B．(100―)

1

C．3+3(100―)=100D．3+(100―)=100

【专训2