清单05分式（23个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（原卷版）.pdfVIP

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清单分式（个考点梳理题型解读核心素养提升中考聚焦）

【知识导图

【知识清单

考点一．科学记数法—表示较小的数

用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数

字前面的0的个数所决定．

【规律方法】用科学记数法表示有理数x的规律

x的取值范围表示方法a的取值n的取值

|x|≥10n1≤|a|整数的位数﹣1

a×10

|x|＜1a×10﹣n＜10第一位非零数字前所有0的个数（含小数点

前的0）

1．（2022秋•肇庆期末）奥密克戎是一种新型冠状病毒，它的直径约为60～140纳米（1纳米＝0.000000001

米）．其中“140纳米”用科学记数法表示为（）

A．1.4×10﹣11米B．1.4×10﹣7米

C．14×10﹣8米D．0.14×10﹣10米

考点二．分式的定义

（1）分式的概念：一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．

（2）因为0不能做除数，所以分式的分母不能为0．

（3）分式是两个整式相除的商，分子就是被除式，分母就是除式，而分数线可以理解为除号，还兼有括号

的作用．

（4）分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母，亦即从形式上看是的形式，从本

质上看分母必须含有字母，同时，分母不等于零，且只看初始状态，不要化简．

（5）分式是一种表达形式，如x++2是分式，如果形式都不是的形式，那就不能算是分式了，如：

（x+1）÷（x+2），它只表示一种除法运算，而不能称之为分式，但如果用负指数次幂表示的某些代数式如

﹣2﹣1﹣1

（a+b），y，则为分式，因为y＝仅是一种数学上的规定，而非一种运算形式．

2．（2022秋•望城区期末）下列式子中，是分式的是（）

A．﹣3xB．C．D．

3．（2022秋•高邑县期末）如图，甲、乙、丙、丁四人手中各有一个圆形卡片，则卡片中的式子是分式的有

（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

考点三．分式有意义的条件

（1）分式有意义的条件是分母不等于零．

（2）分式无意义的条件是分母等于零．

（3）分式的值为正数的条件是分子、分母同号．

（4）分式的值为负数的条件是分子、分母异号．

4．（2023秋•崆峒区期末）分式有意义，x的取值范围是（）

A．x≠0B．x≠﹣2C．x≥0D．x≥﹣2

5．（2023秋•喀什市期末）若分式有意义，则x．

考点四．分式的值为零的条件

分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．

注意：“分母不为零”这个条件不能少．

6．（2023春•宣汉县期末）已知分式的值为0，那么x的值为（）

A．0B．﹣1C．1D．±1

7．（2023秋•崆峒区期末）若分式的值为0，则x的值等于．

考点五．分式的值

分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型，而条件分式求值是较难的一种题型，在解答时应从已知

条件和所求问题的