三角形中位线课件.pptx

三角形的中位线三角形中位线课件全文共21页，当前为第1页。

若D,E分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？探索问题三角形中位线课件全文共21页，当前为第2页。

什么叫三角形的中位线？连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线如图：D、E分别是AB、AC边的中点，DE就是△ABC的中位线。思考：一个三角形共有几条中位线？F三角形的中位线和三角形的中线不同三角形中位线课件全文共21页，当前为第3页。

三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？思考：中位线是两个中点的连线，而中线是一个顶点和对边中点的连线。三角形中位线课件全文共21页，当前为第4页。

ABC经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边?.如图,已知，在△ABC中，点D为线段AB的中点，自D作DE∥BC，交AC于E，那么点E在AC的什么位置上？为什么？想一想：三角形的中位线与三角形的第三边有什么关系？三角形中位线课件全文共21页，当前为第5页。

猜想结论三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，CEDBA三角形中位线课件全文共21页，当前为第6页。

CEDBA三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证：DE∥BC，证明略(见书67页)几何语言：∵DE是△ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)∴DE∥BC,且DE=1/2BC(三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半)三角形中位线课件全文共21页，当前为第7页。

若DE分别是AB,AC的中点，则测出DE的长，就可以求出池塘的宽BC.你知道为什么吗？三角形中位线课件全文共21页，当前为第8页。

三角形的中位线中我们得到那些结论?1，中位线平行于第三边2，中位线等于第三边的一半3，中位线所围三角形周长等于原三角形周长的一半4，中位线所围三角形面积等于原三角形面积的四分之一EDFACB三角形中位线课件全文共21页，当前为第9页。

如图，三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点，BC=18，则DE=ABCDE1，巩固练习2，三角形的周长为18，它的三条中位线围成的三角形的周长是3，三角形的面积为16，它的三条中位线围成的三角形的面积是4.等腰三角形两边长别是8和9则连接两腰中点的线段是三角形中位线课件全文共21页，当前为第10页。

1.如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1ABCEDF图260412三角形中位线课件全文共21页，当前为第11页。

做一做已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是 AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析，由E，F，G，H分别四边形各边的中点，联想到应用三角形的中位线定理来证明顺次连接四边形各边中点的线段组成一个平行四边形三角形中位线课件全文共21页，当前为第12页。

思考：（1）?顺次连结平行四边形各边中点所得的四边形是什么？（2）顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么？（3）顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么？平行四边形菱形矩形三角形中位线课件全文共21页，当前为第13页。

思考：（4）顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么？（5）顺次连结梯形各边中点所得的四边形是什么？（6）顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形是什么？正方形平行四边形菱形三角形中位线课件全文共21页，当前为第14页。

思考：（7）顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是什么？（9）顺次连结对角线相等且垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？（8）顺次连结对角线垂直的四边形各边中点所得的四边形是什么？菱形矩形正方形三角形中位线课件全文共21页，当前为第15页。

做一做已知，如图，DE是△ABC的中位线，AF是BC边上的中线，DE和AF交于点O求证：DE与AF互相平分。ABCDEFO三角形中位线课件全文共21页，当前为第16页。

探索研究：已知：△ABC的周长为a，面积为s，连接各边中点得△A1B1C1，再连接