浙江省衢州市常山县三衢中学高三数学文期末试题含解析.docx

浙江省衢州市常山县三衢中学高三数学文期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知向量满足与的夹角为，，则的最大值为

（A） ???（B） ?????（C）???????（D）

参考答案：

D

2.等差数列{an}中，，，则数列{an}前6项和为（）

A.18 B.24 C.36 D.72

参考答案：

C

【分析】

由等差数列的性质可得，根据等差数列的前项和公式可得结果.

【详解】∵等差数列中，，∴，即，

∴，

故选C.

3.设，函数，，，…，，曲线的最低点为，的面积为Sn，则（）

A.{Sn}是常数列 B.{Sn}不是单调数列 C.{Sn}是递增数列 D.{Sn}是递减数列

参考答案：

D

根据题意得，…，

，又曲线的最低点为，则当时

当时，当时…，则，，，，：

，?

则

所以是递减数列，故选

点睛：本题根据题意总结出最低点的规律，计算三角形面积时采用了点到线的距离为高，在计算出底边长度，从而计算出面积，这样虽计算量较大，但是最后好多可以约去，得出函数的单调性，本题也可以通过分割三角形计算面积

4.设aR，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的(?)

A．充分不必要条件?????B．必要不充分条件??????????

C．充分必要条件???????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

A

略

5.函数的导数是 （???）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

略

6.已知数列的通项公式，则数列的前项和取得最小值时的值为（???）

（A） （B） （C） ?（D）

参考答案：

C

7.已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为(??)

A.??????B.????

C.???????D.?

参考答案：

A

8.抛物线的焦点为F，点P(x，y)为该抛物线上的动点，O为坐标原点，则的最小值是

A．??????????????B．???????????C．???????????D．

参考答案：

B

9.已知曲线C:点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使其不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是?????????????????????????????????????????????????????(?????)

A.?????B.?????C.???????????D.?

参考答案：

D

略

10.执行如图所示的程序框图，如果输入N=30，则输出S=（）

A．26 B．57 C．225 D．256

参考答案：

B

【考点】程序框图．

【分析】由已知中的程序框图及已知中输入N的值为30，可得：进入循环的条件为n≤30，模拟程序的运行结果，即可得到输出的S值．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

N=30，n=1，S=0

S=1

不满足条件n＞30，执行循环体，n=3，S=4

不满足条件n＞30，执行循环体，n=7，S=11

不满足条件n＞30，执行循环体，n=15，S=26

不满足条件n＞30，执行循环体，n=31，S=57

满足条件n＞30，退出循环，输出S的值为57．

故选：B．

【点评】本题考查的知识点是程序框图，在写程序的运行结果时，我们常使用模拟循环的变法，但程序的循环体中变量比较多时，要用表格法对数据进行管理．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.（不等式选讲选做题）若存在实数满足不等式,则实数的取值范围为???????．

参考答案：

12.如图，圆的弦ED，CB的延长线交于点A，若BDAE，AB＝4,BC＝2,AD＝3,则CE＝???;???

参考答案：

13.已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，

且f′(x)g(x)+f(x)·g′(x)0，+=，若有穷数列

{}(n∈N*)的前n项和等于，则n等于 .

?

参考答案：

4?

略

14.已知且，则的值为_____________．

参考答案：

．

试题分析：因为，所以，所以．

考点：函数的求值．

15.若实数x，y满足，则的最小值是．

参考答案：

【考点】简单线性规划．

【分析】由约束条件作出可行域，再由=的几何意义，即可行域内的动点与定点P（，0）连线的斜率求解．

【解答】解：由约束条件作出可行域，

联立，解得A（1，2），

=，其几何意义为可行域内的动点与定点P（，0）连线的斜率．

∵．

∴的最小值是．

故答案为：．

16.在极坐标中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，