6.3.1 角 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

6.3.1角

A层

知识点一角的定义及表示方法

1.下面表示∠ABC的图是()

2.如图，下面角的表示方法中正确的是()

A.∠AB.∠BC.∠CD.∠D

3.下列说法正确的是()

①平角就是直线；②角的大小与边的长短无关；③角的两边可以画一样长，也可以画一长一短；④角的两边是两条线段.

A.①②B.②③C.②④D.③④

4.如图,∠ABC还可以表示成∠或∠,∠α可以表示成,∠2可以表示成.

5.如图，写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角).

(1)能用一个大写字母表示的角；

(2)以点A为顶点的角.

知识点二角的度量与换算

6.如图,用量角器度量∠MON,可以读出∠MON的度数为()

A.60°

B.70°

C.110°

D.115°

7.下列角度互化正确的是()

A.63.5°=63°50

C.18°1818

8.如图，这四个城市相应钟表上时针与分针所成不大于平角的角的度数分别是：

9.(1)用度、分、秒表示下列各角：

①1.45°;②12.56°.

(2)用度表示下列各角：

①28°3412;②3240.

B层

10.如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45°,则n的值为()

A.6B.7C.8D.9

11.如图，点O在直线AB上，则图中小于平角的角共有()

A.7个B.8个C.9个D.10个

12.若∠P=25°12,∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则下列结论:①∠P=∠Q;②∠Q=∠R;③∠P=∠R;④∠P=∠Q=∠R.其中错误的有(填序号).

13.某校在上午9：30开展“大课间”活动，上午9：30这一时刻钟面上分针与时针所夹的角等于度.

14.如图是教室里四位学生的座位图，给每位同学添上一个字母，画出从讲台O分别到每两位同学所形成的角，并表示出来.

15.钟面角是指时钟的时针与分针所成的角.如图，在钟面上，点O为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆.为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA表示时针，半径OB表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB.本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°；本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间.

(1)时针每分钟转动的角度为°，分针每分钟转动的角度为°；

(2)8点整,钟面角∠AOB=°,钟面角与此相等的整点还有点整；

(3)如图，设半径OC指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA,OB的大概位置，并求出此时∠AOB的度数.

C层

16.如图,在∠AOB内部,画1条射线,可得3个角；画2条不同的射线，可得6个角；画3条不同的射线，可得10个角……照此规律，画4条不同的射线，可得多少个角?画5条不同的射线，可得多少个角?画n条不同的射线，可得到多少个角?

6.3.1角

1.C2.A3.B

4.1B∠ACB(或∠BCA)∠CAD(或∠DAC)

5.解：(1)能用一个大写字母表示的角有∠C，∠B.

(2)以点A为顶点的角有∠CAB,∠CAD和∠DAB.

6.B7.D

8.①30°②0°③120°④90°

9.解:(1)①原式=1°27.②原式=12°3336.(2)①原式=28.57°.②原式=0.9°.

10.C11.C12.①②④13.105

14.解：设小明为A，小军为B，小华为C，小颖为D.形成的角为∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD,∠COD.图略.

15.解:(1)0.56(2)1204

(3)如图,∠AOB=3×30°+15×0.5°=97.5°.

16.解：画4条不同的射线，可得到角的个数为5+4+3+2+1=15.画5条不同的射线,可得到角的个数为6+5+4+3+2+1=21.画n条不同的射线，可得到角的个数为(n+1)+n+(n--1)+……+3+2+1=n+1