6.3.2 角的比较与运算 同步练习 2024—2025学年人教版数学七年级上册.docxVIP

6.3.2角的比较与运算

A层

知识点一角的比较

1.如图，用一个三角板比较∠A与∠B的大小，其中正确的是()

A.∠A∠B

B.∠A∠B

C.∠A=∠B

D.没有量角器，无法确定

2.如图,已知∠AOB=∠COD,则∠1与∠2的大小关系是()

A.∠1∠2B.∠1=∠2

C.∠1∠2D.无法比较

3.用“”“=”或“”填空.

(1)若∠1=∠2,∠2=∠3,则∠1∠3;

(2)若∠α+∠β=70°,∠β+∠γ=100°,则∠α∠γ.

知识点二角的运算

4.如图，下列各式运算结果不等于∠AOC的是()

A.∠AOD--∠COD

B.∠AOB+∠BOC

C.∠BOD-∠COD

D.∠BOD+∠AOB-∠COD

5.如图,OC为∠AOB内部的一条射线.若∠AOB=100°,∠1=25°,则∠2的度数为.

6.计算下列各题：

1

2

知识点三角的平分线

7.如图,下列结论中,不能说明射线OC平分∠AOB的是()

A.∠AOC=∠BOC

B.∠AOB=2∠BOC

C.∠AOB=2∠AOC

D.∠AOC+∠BOC=∠BOA

8.如图,∠BOD=120°,OA是∠BOD内一条射线,OC是∠AOB的平分线.

(1)若∠AOD=50°,则∠BOC=°;B

B

(2)若OA平分∠BOD,则∠BOC=°.

9.如图,∠AOB=90°,OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,求∠MON的度数.

B层

10.在所给的角中:①15°;②65°;③75°;④135°;⑤145°.可以用一副常见的三角板画出来的是()

A.②④⑤B.①②④

C.①③⑤D.①③④

11.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上,BM为∠ABC的平分线,BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是()

A.30°B.45°C.55°D.60°

12.如图,∠AOB=90°,OD,OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线.若∠BOE=30°,则∠DOE的度数为.

【变式题】无图情况下，需分类讨论

已知∠AOB=80°,OM是∠AOB的平分线,∠BOC=20°,ON是∠BOC的平分线,则∠MON的度数为.

13.如图,∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=20°,求∠AOB的度数.

14.如图,已知长方形ABCD纸片,将∠CBD沿对角线BD折叠后得∠CBD,CB和AD相交于点E,将∠ABE沿BE折叠得∠ABE.若∠ABD=α,求∠CBD的大小(用含α的式子表示).

C层

15.如图，图①是一副三角尺拼成的图案(所涉及角度均小于或等于180°).

(1)∠EBC的度数为°;

(2)将图①中的三角尺ABC绕点B旋转一定的角度α(0°α90°),能否使∠EBC=2∠ABD?若能,求出α的值;若不能,说明理由(图②、图③供参考备用).

6.3.2角的比较与运算

1.B2.B3.(1)=(2)4.C5.75°

6.解:(1)原式=20°5148.

(2)原式=67°115.

7.D8.(1)35(2)30

9.解:因为OM是∠AOC的平分线,ON是∠BOC的平分线,所以.∠COM=12∠AOC,∠CON=12

10.D11.B12.45°【变式题】30°或50°

13.解:因为∠COB=2∠AOC,所以设∠AOC=x,则∠COB=2x.所以∠AOB=3x.因为OD平分∠AOB,所以∠BOD=∠AOD=1.5x.所以∠COD=∠AOD—∠AOC=1.5x-x=20°,解得x=40°.所以∠AOB=3x=3×40°=120°.

14.解:设∠CBD=β,则∠CBD=β.因为∠ABD=α,所以∠ABE=β-α.由折叠可得∠ABE=∠ABE=β-α.因为∠ABC=∠ABE+∠EBD+∠CBD=90°,所以β-α+β+β=90°.解得β=30°+1

15.解:(1)150

(2)能.分以下两种情况：①如图②，逆时针旋转:因为∠ABC=60°,∠EBD=90°,∠ABD=α,所以∠EBC=∠EBD+∠ABC--