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第二十九章投影与视图
第二十九章投影与视图第2课时由三视图想象出立体图形(实物)知识要点分类练规律方法综合练拓广探究创新练
知识点1由视图确定几何体或者物体原型1.[2021长春]如图29-2-23是一个几何体的三视图,则这个几何体是(@1@)图29-2-23A.圆锥 B.长方体 C.球 D.圆柱D
2.[2022百色]下列几何体中,主视图为如图29-2-24所示的矩形的是(@2@)图29-2-24A.三棱锥 B.圆锥C.圆柱 D.圆台C
3.图29-2-26中三视图对应的正三棱柱的摆放位置是(@3@)图29-2-26A. B. C. D.A图29-2-27
4.由几个相同的小正方体组成的几何体的三视图如图29-2-28所示,则这个几何体是(@4@)图29-2-28A. B. C. D.A图29-2-29
5.如图29-2-30所示的三视图所对应的立体图形是(@5@)图29-2-30A. B. C. D.C图29-2-31
知识点2由三视图确定几何体面积或体积的大小6.[2021赤峰]一个几何体的三视图如图29-2-32所示,则这个几何体的侧面积是(@6@)图29-2-32?A
7.如图29-2-33是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为(@7@)图29-2-33?B
8.[2021云南]如图29-2-34所示图形是某几何体的三视图(其中主视图也称正视图,左视图也称侧视图).已知主视图和左视图是两个全等的矩形.若主视图的相邻两边长分别为2和3,俯视图是直径等于2的圆,则这个几何体的体积为_____.图29-2-34?
9.某电视台曾有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来了》,选手需按墙上的空洞造型(如图29-2-35)摆出相同姿势,才能穿墙而过,否则会被推入水池.若墙上的三个空洞恰是某个几何体的三视图,则该几何体为(@9@)图29-2-35A. B. C. D.图29-2-36
[解析]A项,三视图分别为正方形、矩形、三角形,符合题意.B项,三视图分别为三角形、三角形、圆,不符合题意.C项,三视图分别为矩形、矩形、圆,不符合题意.D项,三视图分别为三角形、三角形、带有对角线的矩形,不符合题意.故选A.[答案]A
?图29-2-37?
?[答案]C
11.如图29-2-38是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样,则这个几何体的表面积是多少?图29-2-38
?
12.如图29-2-39是一个几何体的主视图和左视图,同学们在探究它的俯视图时,画出了如图29-2-40所示的几个图形,其中可能是该几何体的俯视图的共有(@16@)图29-2-39图29-2-40A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
?
[答案]C
“串”题训练由三视图确定小正方体的个数方法指引:对于由相同的小正方体组成的几何体,结合左视图和主视图,可以在俯视图中标注出在每一个位置上的小正方体的层数(即个数),从而得到组成该几何体的小正方体的数量;反之,由俯视图中标注的层数,能想象出几何体的形状,从而得到左视图和主视图.
例[2022双鸭山]如图29-2-41是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图,则所需的小正方体的个数最多是(@19@)图29-2-41?
?[答案]B
变式1.一个几何体由若干个大小相同的小正方体组成,它的俯视图和左视图如图29-2-42所示,那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为(@22@)图29-2-42?
[解析]由俯视图与左视图知,该几何体所需小正方体个数最少时,其中的一种分布情况如下图所示:所以组成该几何体所需小正方体的个数最少为5.故选B.[答案]B
变式2.[2021通辽]如图29-2-43是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图,则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是(@26@
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