1.1 认识三角形（6大题型提分练）【核心素养】-2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂（鲁教版五四制）.pdf

1.1认识三角形

◆三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角

形．

三边都不等的三角形

ì

ï

◆按边分类：三角形íì底边和腰不等的等腰三角形

ï等腰三角形í

等边三角形

îî

直角三角形

ì

ï

◆按角分类：三角形íì锐角三角形

ï斜三角形í

钝角三角形

îî

◆三角形内角的概念：三角形内角是三角形三边的夹角．每个三角形都有三个内角，且每个

内角均大于0°且小于180°．

◆三角形内角和定理：三角形内角和是180°．

◆直角三角形的性质：直角三角形两个内角互余．

◆三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．

◆三角形的三边关系：三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．

试卷第1页，共9页

【注】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，

只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角

形．

◆三角形的高线：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的

高．

◆三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的

顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．

◆三角形的中线：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．

【注】

1

（）三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段．

2

（）锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，直角三角形有两条高与直

角边重合，另一条高在三角形内部，它们的交点是直角顶点；钝角三角形有两条高在三角形

外部，一条高在三角形内部，三条高所在直线相交于三角形外一点．

◆三角形的重心：三角形三条中线的交点叫重心．

◆三角形的内心：三角形三条角平分线的交点叫内心．

◆三角形的垂心：三角形三条高线所在直线的交点叫垂心．

题型一认识三角形

解题技巧提炼此题考查三角形，关键是根据三角形的概念数出个数解答．

试卷第2页，共9页

2022•

（秋东平县期末）

1．图中的三角形被木板遮住了一部分，这个三角形是（）．

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上都有可能

2023•

（秋临沭县期末）

2．如图，在Rt△ABC中，ÐB=90°，ÐCED=ÐA，则VCDE为（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．以上均有可能

2022•

（秋张店区期末）

3．请同学们认真观察，图中共有（）三角形．

A5B6C7D8

．个．个．个．个

2023•

（秋招远市期中）

4．若三角形有两个内角的和是100°，那么这个三角形是（）

A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

题型二三角形的内角和定理

解题技巧提炼根据三角形内角和定理可知三角形内角和为18