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等腰三角形复习教案

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等腰三角形的复习

双福中学 王利华

教学目标：

1、 知识与技能目标：进一步熟悉和掌握等腰三角形的性质和判定，能灵活的使用性质和判定解决相关题目，培养学生的逻辑推理能力，语言表述能力。

2、 过程与方法目标：通过学生的分析，练习，使学生能进一步理解知识，准确运用。

3、 情感与态度目标：学生通过积极参与感受到一题多解的乐趣，激发学生的学习兴趣。

教学重点：对一类数学问题的解题方法归纳，等腰三角形的性质和判定的应用教学难点：推理过程的书写

教学过程：

一、基础知识复习

1、 复习概念

两条边相等的三角形叫做等腰三角形

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.

2、 等腰三角形的性质：

性质1:等腰三角形是轴对称图形

性质2:等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”) A

???AB=AC

???/B=/C

3、等腰三角形的识别:

在同一个三角形中，有两条边相等。(利用定义)

*如果一个三角形中有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等， (简写

成“等角对等边”)

二、练习：

1、 填空:

TOC\o1-5\h\z⑴、如果等腰三角形的一个底角为50°，那么其余两个角为 和 .

⑵、如果等腰三角形的顶角为80°,那么它的一个底角为 .

、已知等腰三角形的周长为20,一边长为6,则另两边长为 .

等腰三角形复习教案全文共1页，当前为第1页。⑷、等腰三角形

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2、 判断正误

等腰三角形高、中线、角平分线重合；()

等腰三角形两底角的外角相等；( )

等腰三角形有且只有一条对称轴；( )

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;()

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三、典型例题

例1、如图：AAEC中，D是AC上的一点，且AD=DB=BC,ZDBC=20°，试求/A的度数。

变式练习：如果AB=AC,AD=DB=BC，求/A的度数

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等腰三角形复习教案全文共4页，当前为第

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例2:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分

/ABC/ACB且相交于点0,

试说明△B0C是等腰三角形。

变式：已知在△ABC中,AB=AC,BO、CO分别平分试说明△BOC是等腰三角形。

/DBC和/ECB相交于点0,

思考:在厶ABC中,已知

思考:

在厶ABC中,已知AB=AC,BO平分/ABC,CO平分/ACB.

过点0作直线EF//BC交AB于E,交AC于F

请问图中有多少个等腰三角形？说明理由。

线段EF和线段EB,FC之间有没有关系？

若有是什么关系？

变式：若把上述条件中的“AB=AC换成“A盼AC”，请回答上述两个问题。

四、 小结：

1、 在等腰三角形中求角

在具体计算时利用：① 等边对等角 ②三角形的内角和

③三角形的外角的性质

2、 等腰三角形的识别方法：①两边相等(定义)

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注：说明两角相等的途径： ①等边对等角

在两条平行线中的同位角，内错角。

角平分线的定义。④利用等量代换。

3、数学思想：①分类讨论的思想 ②转化的思想

五、 作业：

等腰三角形复习教案全文共6

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一、 练习：

1、 填空:

⑴、如果等腰三角形的一个底角为50°,那么其余两个角为 和 .

⑵、如果等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为 .

（3）、已知等腰三角形的周长为20,一边长为6,则另两边长为

⑷、等腰三角形,它的两条边长分别为2和4,那么它的周长为

2、 判断正误

（1） 等腰三角形高、中线、角平分线重合；（）

（2）等腰三角形两底角的外角相等；（ ）

（3）等腰三角形有且只有一条对称轴；（ ）

（4） 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形;（）

（5）直角三角形一定不是轴对称图形；（）

二、 典型例题

例1、如图：AAEC中，D是AC上的一点，且AD=DB=BC,ZDBC=20°，试求/A的度数。

变式练习：如果AB=AC，AD=DB=BC，求/A的度数

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等腰三角形复习教案全文共7页，当前为第7页。

例2:已知在△ABC中,AB=AC,BE、CD分别平分/ABC/ACB且相交于点O,试说