相似三角形的性质PPT课件(1).pptx

23.3相似三角形

3.相似三角形的性质;1;6;1．相似三角形对应边上的高的比等于________．;2．相似三角形面积的比等于____________．;3．相似三角形对应角的平分线之比、对应边上的中线之比、周长之比都等于________．;1．【中考·兰州】已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为，则△ABC与△DEF对应中线的比为();2．已知△ABC∽△A′B′C′，BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线，且AC:A′C′＝2:3，若BD＝4cm，则B′D′的长是()

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm;3．已知△ABC∽△A′B′C′，对应中线的比为2:，且BC边上的高是5，则B′C′边上的高为__________．;4．已知△ABC∽△DEF，相似比为3:1，且△ABC的周长为18，则△DEF的周长为()

A．2

B．3

C．6

D．54;5．【2020·铜仁】已知△FHB∽△EAD，它们的周长分别为30和15，且FH＝6，则EA的长为()

A．3

B．2

C．4

D．5;6．【教材改编题】如果两个相似三角形的周长之比为1:4，那么它们对应角的平分线之比为________．;7．【中考·铜仁】已知△ABC∽△DEF，相似比为2，且△ABC的面积为16，则△DEF的面积为()

A．32

B．8

C．4

D．16;8．【2021·福州三牧校区期末】如图，点D，E分别在△ABC的边AB，AC上，且DE∥BC.若AD∶DB＝2∶1，则△ADE与△ABC的面积之比为________．;9．已知：△ABC∽△A′B′C′，它们的6周长之差为20，面积比为4:1，求△ABC和△A′B′C′的周长．;10．【中考·淄博】如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为();;11．【中考·苏州】如图，在△ABC中，点D为BC边上的一点，且AD＝AB＝2，AD⊥AB.过点D作DE⊥AD，DE交AC于点E.若DE＝1，则△ABC的面积为();【答案】B;;;;;;;;15.已知在锐角三角形ABC中，BC＝12，高AD＝8.

(1)如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K，则＝________．;(2)若AB＝AC，正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上，另两个顶点分别在△ABC的另两边上，求正方形PQMN的边长．;②当正方形PQMN的两个顶点在AB或AC边上时，

∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝12÷2＝6.

∴AB＝AC＝ ＝10.

∴AB或AC边上的高等于AD·BC÷AB＝8×12÷10＝

综上可得，正方形PQMN的边长是;16．某小区的居民筹集资金1600元，计划在一块四边形空地ABCD上种植花木，如图，已知AD∥BC，

AD＝10米，BC＝20米．

(1)他们在△AMD和△CMB地带上种植太阳花，

价格为8元/平方米．当△AMD地带上

种满太阳花后(图中阴影部分)，共花了160元，请计算种满△CMB地带所需要的费用．;解：(1)∵AD∥BC，∴△AMD∽△CMB.

∵种植△AMD地带花了160元，

∴S△AMD＝160÷8＝20(平方米)．

∴S△CMB＝20×4＝80(平方米)．

∴种满△CMB地带所需要的费用为80×8＝640(元)．;(2)若其余地带有玫瑰和茉莉两种花木可供选择，价格分别为12元/平方米和10元/平方米，则应选择种植哪种花木可以刚好用完所筹集的资金？;∵S△AMD＝×10h1＝20(平方米)，

∴h1＝20×2÷10＝4(米)．∵△AMD∽△CMB，

∴h2＝2h1＝2×4＝8(米)．∴h＝h1＋h2＝4＋8＝12(米)．

∴S梯形ABCD＝(AD＋BC)·h＝×30×12＝180(平方米)．

∴S△AMB＋S△DMC＝180－20－80＝80(平方米)．;若其余地带种植玫瑰，整块空地共需花费

160＋640＋80×12＝1760(元)，

若其余地带种植茉莉，整块空地共需花费

160＋640＋80×10＝1600(元)．

∴选择种植茉莉可以刚好用完所筹集的资金．;第1节家庭电路;3．下图是家庭电路的组成，请填出各组成部分的名称。

①________；②_______；③_________；④_________；

⑤________；⑥________；⑦________。;4．火线和零线：进户线有火线和零线之分，通常用_