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23.3相似三角形
3.相似三角形的性质;1;6;1.相似三角形对应边上的高的比等于________.;2.相似三角形面积的比等于____________.;3.相似三角形对应角的平分线之比、对应边上的中线之比、周长之比都等于________.;1.【中考·兰州】已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为,则△ABC与△DEF对应中线的比为();2.已知△ABC∽△A′B′C′,BD和B′D′分别是两个三角形对应角的平分线,且AC:A′C′=2:3,若BD=4cm,则B′D′的长是()
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.8cm;3.已知△ABC∽△A′B′C′,对应中线的比为2:,且BC边上的高是5,则B′C′边上的高为__________.;4.已知△ABC∽△DEF,相似比为3:1,且△ABC的周长为18,则△DEF的周长为()
A.2
B.3
C.6
D.54;5.【2020·铜仁】已知△FHB∽△EAD,它们的周长分别为30和15,且FH=6,则EA的长为()
A.3
B.2
C.4
D.5;6.【教材改编题】如果两个相似三角形的周长之比为1:4,那么它们对应角的平分线之比为________.;7.【中考·铜仁】已知△ABC∽△DEF,相似比为2,且△ABC的面积为16,则△DEF的面积为()
A.32
B.8
C.4
D.16;8.【2021·福州三牧校区期末】如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC.若AD∶DB=2∶1,则△ADE与△ABC的面积之比为________.;9.已知:△ABC∽△A′B′C′,它们的6周长之差为20,面积比为4:1,求△ABC和△A′B′C′的周长.;10.【中考·淄博】如图,在△ABC中,AC=2,BC=4,D为BC边上的一点,且∠CAD=∠B.若△ADC的面积为a,则△ABD的面积为();;11.【中考·苏州】如图,在△ABC中,点D为BC边上的一点,且AD=AB=2,AD⊥AB.过点D作DE⊥AD,DE交AC于点E.若DE=1,则△ABC的面积为();【答案】B;;;;;;;;15.已知在锐角三角形ABC中,BC=12,高AD=8.
(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K,则=________.;(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,求正方形PQMN的边长.;②当正方形PQMN的两个顶点在AB或AC边上时,
∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=CD=12÷2=6.
∴AB=AC= =10.
∴AB或AC边上的高等于AD·BC÷AB=8×12÷10=
综上可得,正方形PQMN的边长是;16.某小区的居民筹集资金1600元,计划在一块四边形空地ABCD上种植花木,如图,已知AD∥BC,
AD=10米,BC=20米.
(1)他们在△AMD和△CMB地带上种植太阳花,
价格为8元/平方米.当△AMD地带上
种满太阳花后(图中阴影部分),共花了160元,请计算种满△CMB地带所需要的费用.;解:(1)∵AD∥BC,∴△AMD∽△CMB.
∵种植△AMD地带花了160元,
∴S△AMD=160÷8=20(平方米).
∴S△CMB=20×4=80(平方米).
∴种满△CMB地带所需要的费用为80×8=640(元).;(2)若其余地带有玫瑰和茉莉两种花木可供选择,价格分别为12元/平方米和10元/平方米,则应选择种植哪种花木可以刚好用完所筹集的资金?;∵S△AMD=×10h1=20(平方米),
∴h1=20×2÷10=4(米).∵△AMD∽△CMB,
∴h2=2h1=2×4=8(米).∴h=h1+h2=4+8=12(米).
∴S梯形ABCD=(AD+BC)·h=×30×12=180(平方米).
∴S△AMB+S△DMC=180-20-80=80(平方米).;若其余地带种植玫瑰,整块空地共需花费
160+640+80×12=1760(元),
若其余地带种植茉莉,整块空地共需花费
160+640+80×10=1600(元).
∴选择种植茉莉可以刚好用完所筹集的资金.;第1节家庭电路;3.下图是家庭电路的组成,请填出各组成部分的名称。
①________;②_______;③_________;④_________;
⑤________;⑥________;⑦________。;4.火线和零线:进户线有火线和零线之分,通常用_
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