清单06 反比例函数（6大考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（原卷版）.pdfVIP

清单06反比例函数（6大考点梳理+题型解读+核

心素养提升+中考聚焦）

【知识导图】

【知识清单】

知识点一、反比例函数的定义

如果两个变量的每一组对应值的乘积是一个不等于零的常数，那么就说这两个变量成反比例.即

k

xy=k，或表示为y=，其中是不等于零的常数.

k

x

k

y=xy

一般地，形如(k为常数，k¹0)的函数称为反比例函数，其中是自变量，是函数，自变

x

量x的取值范围是不等于0的一切实数.

kkk

y=xx

特别说明：（1）在中，自变量是分式的分母，当x=0时，分式无意义，所以自变量的取值

xxx

yy¹0xy

范围是，函数的取值范围是.故函数图象与轴、轴无交点.

k

y=x

（2）()可以写成()的形式，自变量的指数是－1，在解决有关自变量指数问

x

题时应特别注意系数这一条件.

k

（3）y=()也可以写成的形式，用它可以迅速地求出反比例函数的比例系数，从而得

k

x

到反比例函数的解析式.

1yx

【例】下列选项中的函数，关于成反比例函数的是（）

111x

A．y=B．y=C．y=2D．y=

x+23xx2

2

n-2n

__________

【变式】已知函数是反比例函数，则的值为．

y=(n+1)x

知识点二、确定反比例函数的关系式

k

确定反比例函数关系式的方法仍是待定系数法，由于反比例函数y=中，只有一个待定系数，因此