清单03旋转（12个考点梳理+题型解读+核心素养提升+中考聚焦）（原卷版）.pdfVIP

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清单旋转（个考点梳理题型解读核心素养

+

提升中考聚焦）

【知识导图

【知识清单

考点一．利用轴对称设计图案

利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到

不同的图案．

【例1】．（2023春•普宁市期末）下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

【变式】．（2022秋•赣县区期末）第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20

日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设

计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

考点二：利用平移设计图案

确定一个基本图案按照一定的方向平移一定的距离，连续作图即可设计出美丽的图案．

通过改变平移的方向和距离可使图案变得丰富多彩．

【例2】．（2022秋•长安区期末）“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，

寓意是同心吉祥，如图，将边长为3cm的正方形ABCD沿对角线BD方向平移1cm得到正方形ABCD，

形成一个“方胜”图案，则点D，B之间的距离为．

考点三．生活中的旋转现象

（1）旋转的定义：在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转．点O叫做

旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做对应点．

（2）注意：

①旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够

重合，这时判断旋转的关键．

②旋转中心是点而不是线，旋转必须指出旋转方向．

③旋转的范围是平面内的旋转，否则有可能旋转成立体图形，因而要注意此点．

【例3】．（2022秋•惠东县期末）下列现象中属于旋转的是（）

A．汽车在急刹车时向前滑动

B．拧开水龙头

C．雪橇在雪地里滑动

D．电梯的上升与下降

【变式】．（2023春•嘉定区期末）一天中钟表时针从上午6时到上午9时旋转的度数为．

考点四．旋转的性质

（1）旋转的性质：

①对应点到旋转中心的距离相等．

②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．

③旋转前、后的图形全等．

（2）旋转三要素：

①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．

注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样．

【例4】．（2023春•达川区校级期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB＝4，

则BE的长为（）

A．3B．4C．5D．6

【变式1】．（2023春•渠县校级期末）阅读下面材料，并解决问题：

（1）如图①等边△ABC内有一点P，若点P到顶点A、B、C的距离分别为3，4，5，求∠APB的度

数．

为了解决本题，我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌△ABP，这样就可以利

用旋转变换，将三条线段PA、PB、PC转化到一个三角形中，从而求出∠APB＝；

（2）基本运用

请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题

已知如图②，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF2＝

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BE+FC；

（3）能力提升

如图③，在Rt△