3.2函数的基本性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

3.2函数的基本性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

3.2函数的基本性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

教学内容

3.2函数的基本性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

本节课将围绕以下内容展开：

1.函数的定义域和值域

2.函数的单调性

3.函数的奇偶性

4.函数的周期性

5.函数的极值及其求法

核心素养目标

1.培养学生运用数学语言描述函数基本性质的能力，提升逻辑推理素养。

2.培养学生通过数形结合方法分析函数性质，增强直观想象和数学建模素养。

3.引导学生运用函数性质解决实际问题，提高数学应用素养。

4.培养学生团队合作探讨函数问题，发展数学交流和社会责任素养。

教学难点与重点

1.教学重点

-函数定义域、值域的概念及其求法。

-函数单调性、奇偶性、周期性的定义和判定。

-函数极值的定义及其求法。

举例解释：

（1）函数定义域、值域：通过具体函数例子，如f(x)=x^2，讲解定义域为实数集R，值域为非负实数集[0,+∞)。

（2）函数单调性：以f(x)=x和f(x)=-x为例，说明增函数和减函数的定义，以及如何判断函数的单调性。

（3）函数奇偶性：以f(x)=x^3和f(x)=x^2为例，阐述奇函数和偶函数的定义，以及如何判断函数的奇偶性。

（4）函数周期性：以f(x)=sinx和f(x)=cosx为例，讲解周期函数的概念，以及如何求周期。

（5）函数极值：以f(x)=x^3-3x为例，介绍极值的概念，以及如何求解极值。

2.教学难点

-函数性质的证明和运用。

-极值求解中导数的运用。

-函数性质在实际问题中的应用。

举例解释：

（1）函数性质的证明和运用：在讲解函数性质时，学生可能难以理解如何证明一个函数具有某种性质，如单调性、奇偶性等。教师应通过举例和图示，引导学生理解证明过程。

（2）极值求解中导数的运用：求解函数极值时，学生可能对导数的应用感到困惑。教师应详细讲解求导法则，以及导数在求解极值中的应用。

（3）函数性质在实际问题中的应用：将函数性质应用于实际问题，如最优化问题、物理运动问题等，学生可能难以把握如何将问题转化为数学模型。教师应引导学生从实际问题中抽象出数学模型，运用函数性质解决问题。

教学方法与手段

1.教学方法

（1）讲授法：通过清晰的讲解，系统阐述函数的基本性质，如定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和极值等概念，确保学生掌握核心知识。

（2）讨论法：针对函数性质的判定和应用问题，组织学生进行小组讨论，鼓励学生表达自己的观点，培养学生的逻辑思维和批判性思维能力。

（3）实验法：利用数学软件（如Geogebra、MATLAB等）进行函数图像的绘制和性质分析，让学生通过实际操作体验函数性质的变化，增强直观感受。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用投影仪和计算机展示函数图像、动态演示函数性质的变化过程，使抽象的数学概念形象化，便于学生理解。

（2）教学软件：使用数学教学软件进行函数图像绘制和性质分析，让学生在课堂上实时观察和探索函数性质，提高课堂互动性和学习效率。

（3）网络资源：引导学生利用网络资源进行自主学习，如在线教育平台、数学论坛等，提供丰富的学习资料和讨论空间，拓宽学生视野，培养自主学习能力。

教学流程

一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《函数的基本性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要了解事物变化规律的情况？”（如气温变化、物体运动等）。这个问题与我们将要学习的函数性质密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索函数性质的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解函数定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性和极值等基本概念。这些性质帮助我们更好地理解函数的变化规律，并在实际问题中发挥重要作用。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以函数f(x)=x^2为例，分析其定义域、值域、单调性、奇偶性等，展示函数性质在实际中的应用。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调函数单调性、奇偶性和极值这三个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与函数性质相关的实际问题，如物体运动中的速度与时间关系。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单