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高中解三角形题型大汇总

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高中解三角形题型大汇总全文共1页，当前为第1页。解三角形题型总结

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题型一：正选定理的应用

1.的三内角A、B、C的对边边长分别为，若，则

A.B.C.D.

2.如果的三个内角的余弦值分别等于的三个内角的正弦值，则（）

A．和都是锐角三角形

B．和都是钝角三角形

C．是钝角三角形，是锐角三角形

D．是锐角三角形，是钝角三角形

3.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则_________________。

4.△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=，则

A．B．C．D．

5.中，，BC＝3，则的周长为（）

A．B．C．D．

6.在中，已知，则

7.设的内角的对边分别为,且则______

高中解三角形题型大汇总全文共2页，当前为第2页。8.（2017全国卷2文16）的内角的对边分别为，若，则________.

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9.在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是________．

题型二：三角形解的个数的判断

1.在中，根据下列条件解三角形，则其中有二个解的是

A、B、

C、D、

2.在中，若，则满足条件的

A．不存在B．有一个C．有两个D不能确定

3.△ABC中，∠A=60°,a=EQ\r(,6),b=4,那么满足条件的△ABC()

A有一个解B有两个解C无解D不能确定

4.符合下列条件的三角形有且只有一个的是 （）

A．a=1,b=2,c=3 B．a=1,b=,∠A=30°

C．a=1,b=2,∠A=100° C．b=c=1,∠B=45°

5.如果满足的恰有一个，那么的取值范围是

或

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题型三：余弦定理的应用

1.若的内角A、B、C所对的变a、b、c满足,且C=60°，则ab的值为

（A）（B）(C)1(D)

2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为

A.B.C.或D.或

3.在△ABC中，B＝eq\f(π,4)，BC边上的高等于eq\f(1,3)BC，则cosA＝()

A.eq\f(3\r(10),10)B.eq\f(\r(10),10)C．－eq\f(\r(10),10)D．－eq\f(3\r(10),10)

4.（2013年高考安徽（文））设的内角所对边的长分别为,若,则角=

A． B． C． D．

5.（2013年高考课标Ⅰ卷（文））已知锐角的内角的对边分别为,,,,则

A． B． C． D．

6.某人要制作一个三角形，要求它的三条高的长度分别为，则此人能（）

（A）不能作出这样的三角形（B）作出一个锐角三角形

（C）作出一个直角三角形（D）作出一个钝角三角形

高中解三角形题型大汇总全文共4页，当前为第4页。7.在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，，则=_________。

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8.在中，，则边上的高为（）

A. B.C. D.

9.在中，分别是所对的边，且，则角的大小为__________．

10.在ABC中．.则A的取值范围是()

(A)(0，](B)[，)(c)(0，](D)[，)

题型四：面积计算

1.钝角三角形ABC的面积是eq\f(1,2)，AB＝1，BC＝eq\r(2)，则AC＝()

A．5B.eq\r(5)C．2D．1

2.在中，若，其面积，则_____

高中解三角形题型大汇总全文共5页，当前为第5页。3.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，