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*1.加法的运算定律2.乘法的运算定律问题1.周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第二批来了c位同学。则图书馆内共有_______位同学。我们还可以这样理解：后来两批一共来了___________位同学，因而,图书馆内共有_________位同学。由于__________和___________均表示同一个量，于是，我们可以得到：b+c=a+b+ca+(b+c)a+b+ca+(b+c)a+(b+c)a+b+c问题2.若学校图书馆内原有a位同学。后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学。你能否用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数？从中你能发现什么关系？由问题1得：a+(b+c)=a+b+c由问题2得：a-(b+c)=a-b-c问：随着括号的变化，符号有什么变化规律？再举几个具体数字试试看，你能概括出去括号法则.括号没了，符号没变括号没了，符号却变了观察：随着括号与括号前符号的变化，括号内各项符号有什么变化规律？1.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；（2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号；例6去括号：
（1）a＋(b－c）；（2）a－(b－c)
（3）a＋(－b＋c）.(4)a－(－b－c)解：（1）a＋(b－c）=a＋b－c（2）a－(b－c）=a－b＋c（3）a＋(－b＋c）=a－b＋c（4）a－(－b－c）=a＋－b＋c熟练后，可省略.（1）(x+y–z)+(x–y+z)–(x–y–z)解：原式=x+y-z+x-y+z-x+y+z=(x+x–x)+(y-y+y)+(-z+z+z)=(1+1-1)x+(1-1+1)y+(-1+1+1)z=x+y+z例7、先去括号，再合并同类项：例7先去括号，再合并同类项：（2）（a2+2ab+b2）-（a2-2ab+b2）（3）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）自己试试看1.用式子表示十位上的数是a，个位上的数是b的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和，所得数与原数的和能被11整除吗？解：原来的两位数为10a+b，新的两位数为10b+a两个数的和为10a+b+10b+a=11a+11b=11（a+b）∴所得数与原数的和能被11整除.2.先化简，再求值：3x+2-(2x+5),其中x=-65;解：3x+2-(2x+5),=x-3当x=-65时，原式=-65-3=-68=3x+2-2x-5练习1；下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎样改正？()(1)-(x–6)=-x-6（）（2）3a–(5b–2c+1)=3a–5b+2c–1()(3)x+3(y–w)=x+3y–w()(4)x–2(–y+g)=x+2y+g()(5)–(a-2b)+(c–2)=-a–2b+c–2()(6)-(b+a)=-a+b()(7)-(3x–2)=2+3x√××××√×练习2：下列各式中，去括号正确的是（）.A.a+(b-c+d)=a-b+c-dB.a-(b-c+d)=a-b-c-dC.a-(b-c+d)=a-b+c-dD.a-(b-c+d)=a-b+c+dC*
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