华师大版七年级数学上册3.1.2代数式 (2).pptVIP

上节课我们学习了用字母表示数，看下面的例子：（1）乘法分配律a(b+c)=ab+ac;（2）加法交换律和加法结合律（3）长方形、正方形、圆、梯形、平行四边等图形的面积公式用字母表示数的用处是：1.用字母表示数之后，有些数量之间的关系看上去更加简明，更具有普遍意义了。2.探索数学中的一般规律问题。用字母表示数有哪些用处？填空：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需元；16n(3)钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需元。2a+3b(2)小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s千米，则他上学需走小时；前述各问题中出现的如a(b+c)，，100c+10b+a，16n，2a+3b等式子，我们称它们为代数式。注意：单独的一个数或一个字母也是代数式，如18，0，505，a,x等都是代数式。判断下列式子中，哪些是代数式？0，4x+5y，3y,-10，2x=3y，2+1=3，3x0，代数式特点概括：（1）单独的一个数或一个字母也是代数式（2）代数式中不含单位，不含“=”、“≠”、“≤”、“≥”。（3）数与数之间、数与字母之间、字母与字母之间用运算符号连接。1）．在表示字母与数相乘时，乘号“×”通常写作“·”或者省略不写，如v×t应写成v·t或vt，且将数字写在字母的前面.又如a×4应写作4a．2）．带分数与字母相乘时，必须把带分数化成假分数，如3）．在除法算式中，要写成分数的形式，被除数作分子，除数作分母，“÷”号转化为分数线，如4÷（a-1）应写作4）．式子后面有单位时，要注意结果若是和或差的形式则应该带上括号如（1.8a+10b）元.代数式在书写格式中几条特殊的规定：5）.字母与字母相乘时一般按英文字母顺序.6）.当1与字母相乘时1省略不写.例2：用代数式表示下列问题中的量：（1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长；（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b），还剩多少元?(3)某机关原有工作人员m人，抽调20%下基层工作后，留在机关工作的还有多少人？（4）家每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地反向出发，t小时后，他们之间的距离是多少？填空(1)圆的半径为rcm,它的面积为______.(2)长方形的长与宽分别为acm,bcm,则该长方形的周长为cm.(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去了b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款元（4）某机关原有工作人员m人，先精简机构，减少20%的工作人员，则还剩__人。πr2cm22(a+b)a-b80%m填空题：1）.a千克含盐为10%的盐水中含盐_________千克。2）.某同学军训期间打靶成绩为10环、8环、8环、7环、a环，则他的平均成绩为______________环。填空题：3）.甲以a千米/时、乙以b千米/时（ab)的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲追上乙需____________小时。4）.一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_______________。结合你的生活经验对下列代数式作出具体的解释：（1）a-b;(2)ab;(3)解：（1）小刚体重a公斤，他妹妹b公斤，小刚比他妹妹重（a-b）公斤;（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米。（3）梯形上底长为a厘米，下底长为b厘米，高为h厘米，梯形的面积是平方厘米。你还能做出其它的解释吗？