清单06 整式加减的规律探究与新定义的十一大经典问题（11种题型解读（48题））（原卷版）.pdfVIP

清单06整式加减的规律探究与新定义十一大经典问题

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（种题型解读（题））

【知识导图】

【知识清单】

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【考试题型】探究单项式系数与次数的规律探究问题

1．（2022上·湖北宜昌·七年级统考期末）观察下列的三行单项式

23456

2、4、8、16、32、64、……①

23456

―4、8、―16、32、―64、128、……②

234567

2、―3、5、―9、17、―33、……③

(1)根据你发现的规律，第①行第8个单项式为

(2)第②行的第8个单项式为，第③行的第8个单项式为

=―1

(3)取每行的第9个单项式，记这三个单项式的和为，计算当时，求的值．

2341920

2．（2023上·江西上饶·七年级校考阶段练习）观察下列单项式：―,3,―5,7,⋅⋅⋅―37,39,⋅⋅⋅写

出第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．

(1)这组单项式的系数依次为多少？系数符号的规律是什么？系数绝对值规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第个单项式是什么？

2341920

―3―57⋯―3739⋯

3．（2023上·七年级课时练习）观察下列单项式：，，，，，，，，写出

第个单项式，为了解决这个问题，特提供下面的解题思路．

(1)这组单项式的系数依次为多少，系数的绝对值的规律是什么？

(2)这组单项式的次数的规律是什么？

(3)请你根据上面的归纳猜想出第个单项式．

(4)请你根据猜想，写出第2023个，第2024个单项式．

4．（2023·上海·七年级假期作业）下面是按一定规律写出的一列单项式中的前四个：

1111

234

，―，，―，……

2345

如果按此规律继续写下去，排在第21个的是什么样的单项式？

2

【考试题型】探究多项式项数与次数的规律探究问题

5．（2023上·全国·七年级专题练习）观察下列多项式：2―，4+2，8―3，16+4，…，按此规

律，则可得到第2023个多项式是．

6．（2023上·辽宁锦州·七年级统考期末）一组按规律排列的两项式：―，2―3，3―5，4―7，

…，则第2023个两项式为．

7．（2023下·云南昭通·八年级校联考期中）观察下列式子：

234

―1，+4，―9，+16，…

请你找出其中规律，并将第个式子写出来：