相似三角形预备定理.pptx

27.2相似三角形的判定1预备定理相似三角形预备定理全文共43页，当前为第1页。

相似多边形的判定：回顾：对应角相等，对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.两个条件要同时具备相似三角形预备定理全文共43页，当前为第2页。

对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形.相似三角形的判定:2、△ABC与△A′B′C′相似比为k,则△A′B′C′与△ABC相似比为AC′B′A′CB∴△ABC∽△A′B′C′∵符号语言：在△ABC和△A′B′C′中，相似三角形预备定理全文共43页，当前为第3页。

?对应角_______,对应边——————的两个三

角形,叫做相似三角形.相等比相等?相似三角形的———————,各对应边—。对应角相等比相等∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠FA△ABC∽△DEFBCDFE?相似比:=kk?1两三角形相似k=1两三角形全等相似三角形预备定理全文共43页，当前为第4页。

问题二如何不通过测量，运用所学知识，快速将一根绳子分成两部分，使这两部分之比是2:3?ABC?EDFBIDICIEIFI32CIFI则=ACI相似三角形预备定理全文共43页，当前为第5页。

如图，任意画两条直线l1、l2,再画三条与l1、l2相交的平行线l3、l4、l5.分别度量l3、l4、l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度.相等吗？ABCDEFl1l2l3l4l5任意平移l5，再度量AB,BC，DE,EF的长度.相等吗？探究：相似三角形预备定理全文共43页，当前为第6页。

定理的符号语言L3//L4//L5=ABDEBCEF(平行线分线段成比例定理)三条平行线截两条直线,所得的对应线段的比相等.定理DEFABCL3L4L5L1L2相似三角形预备定理全文共43页，当前为第7页。

ABCDEFl1l3l2........形象记忆相似三角形预备定理全文共43页，当前为第8页。

ABCDEFl1l3l23?42[例一]（平行线分线段成比例定理）6BC=\42BC3即=EFDEBCAB=\//l//ll解：321Q相似三角形预备定理全文共43页，当前为第9页。

ABCDEFl1l3l2[例二]注意观察：此图与前面图形有何不同？ABCDEF（平行线分线段成比例定理）.nmmDFDE+=\.mnmDEDF即+=，mmnDEDEEF+=+mnDEEF=\nmEFDEBCAB==\,//l//ll321Q：证明ABCDEFABCDEFABCDEFABCDEFABCDEF相似三角形预备定理全文共43页，当前为第10页。

ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5如图，l3∥l4∥l5,请指出成比例的线段.练习：相似三角形预备定理全文共43页，当前为第11页。

平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.ABCDEl1l2l3l4l5ABCDEl1l2l3l4l5相似三角形预备定理全文共43页，当前为第12页。

L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DE∥BCADAEACAB=∵∵DE∥BCADAEACAB=∵数学符号语言数学符号语言平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等相似三角形预备定理全文共43页，当前为第13页。

三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？相似三角形预备定理全文共43页，当前为第14页。

提出问题：如图，在?ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，?ADE与?ABC有什么关系？相似三角形预备定理全文共43页，当前为第15页。

思考:改变点D在AB上的位置，请猜想?ADE与?ABC是否相似?说明理由.相似三角形预备定理全文共43页，当前为第16页。

如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△AB