2020年度大理大学大一高数上学期单元练习试卷.docx

大理大学大一高数上学期单元练习试卷

（考试时间：90分钟，总分100分）

班级：__________姓名：__________分数：__________

一、单选题（每小题3分，共计30分）

1、函数在处连续，则（）.

（A）0（B）（C）1（D）2

2、当时，都是无穷小，则当时（）不一定是无穷小.

(A)(B)

(C)(D)

3、曲线的平行于直线的切线方程为（）.

（A）（B）（C）（D）

4、曲线，，所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积（）.

A、B、

C、D、

5、在处连续，则a=（）.

（A）1（B）0（C）e（D）

6、已知，则（）.

A、B、

C、D、

7、（）.

A、B、

C、D、

8、设﹥，则（）.

A、B、C、0D、

9、平面和平面的关系（B）

A、重合B、平行但不重合C、一般斜交D、垂直

10、.

（A）（B）（C）（D）不可导.

二、填空题（每小题4分，共计20分）

1、已知曲线在处的切线的倾斜角为，则.

2、设（）

3、

4、设函数,则当a=_________时,在处连续.

5、设则（）

三、计算题（每小题5分，共计50分）

1、过坐标原点作曲线的切线，该切线与曲线及x轴围成平面图形D.

(1)求D的面积A；

(2)求D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V.

2、求过点且与两直线和平行的平面方程。

3、

4、求定积分；

5、设求.

6、

7、求不定积分；

8、设函数在上连续，且，.证明：在内至少存在两个不同的点，使（提示：设）

9、

10、计算二重积分，其中D是由轴，轴与单位圆在第一象限所围的区域.