2.3一元二次不等式的实际应用教学设计教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

2.3一元二次不等式的实际应用教学设计教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

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教学内容分析

本节课的主要教学内容是“2.3一元二次不等式的实际应用”，该部分内容位于2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册。本节课的内容涉及到一元二次不等式的性质，以及如何将其应用于实际问题中。

教学内容与学生已有知识的联系：在学习本节课之前，学生已经学习了一元二次方程和一元二次函数的基本性质，对二次项的概念和图像有一定的了解。此外，学生还掌握了不等式的基本性质和解法，这为本节课的学习打下了一定的基础。本节课将进一步引导学生将所学的理论知识应用于实际问题中，提高学生的应用能力和解决实际问题的能力。

核心素养目标

本节课的核心素养目标包括：逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。首先，通过探讨一元二次不等式的性质和应用，培养学生运用逻辑推理能力，从已知信息推断出未知的结论。其次，通过解决实际问题，帮助学生建立数学模型，提高数学建模能力。同时，通过观察和分析一元二次不等式的图像，培养学生的直观想象能力。最后，通过分析实际问题中的数据，培养学生运用数据分析能力，从而提高学生解决实际问题的能力。

教学难点与重点

1.教学重点

（1）理解一元二次不等式的概念及性质。

一元二次不等式是指形如ax^2+bx+c0（或0）的不等式，其中a、b、c是常数，a≠0。学生需要掌握一元二次不等式的基本性质，如开口方向、顶点坐标、判别式等。

（2）掌握一元二次不等式的解法。

一元二次不等式的解法有图像法、判别式法等。学生需要熟练运用这些方法求解一元二次不等式，并理解其原理。

（3）会运用一元二次不等式解决实际问题。

实际问题中的一元二次不等式往往涉及到实际意义，如面积、利润等。学生需要学会将实际问题转化为一元二次不等式，并运用所学知识解决。

2.教学难点

（1）一元二次不等式与一元二次方程的关系。

虽然一元二次不等式与一元二次方程的形式相似，但它们的解法和性质有很大差异。学生需要理解两者之间的关系，才能更好地掌握一元二次不等式。

（2）一元二次不等式的解法。

一元二次不等式的解法有多种，学生需要掌握各种方法的特点和适用场景，才能灵活运用。

（3）实际问题中的一元二次不等式。

将实际问题转化为一元二次不等式往往需要一定的数学建模能力。学生需要学会从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型。

（4）一元二次不等式的实际应用。

实际问题中的一元二次不等式往往涉及到多个未知数或复杂函数。学生需要学会在实际问题中运用一元二次不等式，并能够对结果进行合理解释。

举例说明：

假设学生已经学习了一元二次方程，并能熟练解一元二次方程。在学习一元二次不等式时，学生需要理解一元二次不等式与一元二次方程的关系，如开口方向、判别式等。在学习一元二次不等式的解法时，学生需要掌握各种方法的特点和适用场景，如图像法、判别式法等。在解决实际问题时，学生需要从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型，并将一元二次不等式应用于实际问题中。

教学资源

软硬件资源：

-计算机

-投影仪

-电子白板

-打印机

-纸张

-粉笔

课程平台：

-学校教学管理系统

-数学教材电子版

-在线作业提交平台

信息化资源：

-数学教学视频

-数学题库

-在线数学论坛

-数学教育网站

教学手段：

-讲授法

-案例分析法

-小组讨论法

-实践操作法

-互动提问法

教学辅助工具：

-数学软件

-计算器

-绘图工具

教学流程

（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一元二次不等式的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一元二次不等式内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一元二次不等式的教学目标和一元二次不等式的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一元二次不等式教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一元二次不等式的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一元二次不等式学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的一元二次方程的内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一元二次不等式新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一元二次不等式的知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一元二次不等式的重点，强调一元二次不等式的难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一元二次不等式问题展开讨论，