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《全等三角形》、《轴对称》中常见辅助线的添加方法三角形常用辅助线全文共30页,当前为第1页。
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连接两点,构造新图形例1:如图所示,AC,BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,试判断∠A与∠D的大小关系.?例2:如图,四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,求证:DC=AB,AD=BC三角形常用辅助线全文共30页,当前为第5页。
2利用中线(中点),构造全等三角形三角形常用辅助线全文共30页,当前为第6页。
倍长中线02构造全等形构造全等形01例:已知三角形的两边长AB=7,AC=5,那么第三边上中线AD的取值范围是?方法一:延长AD至E,使DE=AD,连接BE方法二:延长AD至E,使DE=AD,连接CE三角形常用辅助线全文共30页,当前为第7页。
3利用平行线,构造全等三角形三角形常用辅助线全文共30页,当前为第8页。
图形变换平移变换翻折变换旋转变换三角形常用辅助线全文共30页,当前为第9页。
例:如图,ΔABC中,AB=AC,E是AB上一点,F是AC延长线上一点,连EF交BC于D,若EB=CF.求证:DE=DF三角形常用辅助线全文共30页,当前为第10页。
方法一方法二方法三三角形常用辅助线全文共30页,当前为第11页。
4利用角平分线,构造全等三角形三角形常用辅助线全文共30页,当前为第12页。
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例2已知:如图,在四边形ABCD中,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证:∠A+∠C=180°DABCE12三角形常用辅助线全文共30页,当前为第14页。
在BC上截取BE,使BE=AB,连结DE。证明:已知:如图,在四边形ABCD中,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证:∠A+∠C=180°DABCE1243截长DABCF1243补短延长BA到F,使BF=BC,连结DF。三角形常用辅助线全文共30页,当前为第15页。
ABCDMN方法三:作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N。“角平分线上的点到角的两边距离相等”三角形常用辅助线全文共30页,当前为第16页。
方法三证明:已知:如图,在四边形ABCD中,BD是∠ABC的角平分线,AD=CD,求证:∠A+∠C=180°DABCM作DM⊥BC于M,DN⊥BA交BA的延长线于N。12N43三角形常用辅助线全文共30页,当前为第17页。
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利用“一线三等角”作辅助线5利用“模型”创立“模式”三角形常用辅助线全文共30页,当前为第20页。
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例1:如图所示,点?D、?E在△?ABC的边?BC上,?AB=?AC,?AD=?AE,求证:?BD=?CE.例3:如图,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB,DF⊥AC,
求证:DE=DF三角形常用辅助线全文共30页,当前为第23页。
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连接两点,构造新图形?垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。BF=2CFBF=2AF三角形常用辅助线全文共30页,当前为第25页。
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例:四边形ABCD中,AD=4,BC=1,∠A=30。,∠B=90。,∠C=120。。求CD的长。三角形常用辅助线全文共30页,当前为第28页。
基本图形作平行线作垂线连接两点延长……三角形常用辅助线全文共30页,当前为第29页。
谢谢三角形常用辅助线全文共30页,当前为第30页。
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