三角形全等的判定：边角边-课件.pptx

精品课件八年级数学边角边人教版第十二章全等三角形：三角形全等的判定三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第1页。

《边角边》初二数学人教版第十二章全等三角形：三角形全等的判定三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第2页。

教学目标探索并正确理解“SAS”的判定方法．会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等．了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件．三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第3页。

教学重点用“SAS”判定方法证明两个三角形全等，并能进行简单的应用．教学难点掌握利用“边角边”判定三角形全等技巧和过程书写要求．三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第4页。

知识回顾边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等简写成“边边边”（SSS）全等证明的书写步骤①准备条件：把证全等时要用的条件先证好；②三角形全等书写三步骤：在△XXX与△XXX中∴△XXX≌△XXX（SSS）依次摆出三组等量关系三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第5页。

思考除了SSS外，还有其他能判定三角形全等的情况吗？当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况：(1)三个角(2)三条边(3)两边一角(4)两角一边不能!SSS?三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第6页。

两边一角已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？这种情况是两边和夹角简称边角边

这两种情况是两边和一边对角简称边边角

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探究边角边已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′，AC=A′C′，∠A=∠A′．三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第8页。

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作法（1）画∠A′和?∠A；（2）在射线AD上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC;（3）连接B′C′．作一个角等于已知角是基本作图哦！三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第10页。

思考（1）这俩三角形全等吗？如何验证？全等剪下来，看是否重叠（2）这两个三角形全等是满足哪三个条件？边角边三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第11页。

结论两边及夹角对应相等的两个三角形全等简写为“边角边”或“SAS”“A”就是Angle

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书写规范如何书写三角形全等的证明过程呢？在△ABC与△DEF中AB=DE

∠A=∠D

AC=DF一定要按“边，角，边”

的顺序列举条件∴△ABC≌△DEF（SAS）三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第13页。

练习在下列图中找出全等三角形三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第14页。

动手画一画已知△ABC，AB=4cm，∠BAC=30°，BC=3cm，

画出来的三角形是唯一确定的吗？

先动手画一画，然后减下来与你的同桌对比．三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第15页。

探究边边角两边及其中一边的对角对应相等的

两个三角形全等吗?三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第16页。

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边边角边边角（SSA）不能判定全等三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第18页。

阶段性小结两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？SAS→全等SSA→不一定全等三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第19页。

例题如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE=CB，连接ED，那么量出DE的长就是A，B的距离．为什么？三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第20页。

例题证明：在△ABC和△DEC中，AC=DC（已知），

∠1=∠2（对顶角相等），

BC=EC（已知），∴△ABC≌△DEC（SAS）．

∴AB=DE（全等三角形的对应边相等）．三角形全等的判定：边角边-课件全文共49页，当前为第21页。

例题某同学不小心把一块三角形的玻璃从两个顶点处打碎成两块（如图），现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃．请问如果只准带一块碎片，应该带哪一块去，能试着说明理由吗？答案：应该带灰色那块，它保留了三角形的SAS．

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例题如图，AC=BD，∠CAB=