广东省韶关市2016-2017学年高二数学上册综合测试卷7.doc

上学期高二数学综合测试题07

第=1\*ROMANI卷（选择题共60分）

一、选择题：（12×5分=60分）

1.若,则“”是“”的（）

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件

2.已知向量，，，且与互相垂直，则k＝（）

A.1B.C.D.

3.已知命题：，则（）

A.B.

C.D.

4.如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（）

A．B.

C.D.

5.以下命题：

①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；

②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量也是空间的一个基底。

其中正确的命题是（）

A.①②B.①③C.②③D.①②③

6．若点P到直线的距离比它到点（2,0）的距离小1，则点P的轨迹为（）

A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线

7.设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为30.若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于10，则曲线的标准方程为（）

A.B.C.D.

8.“”是“方程表示双曲线”的（）.

A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件

9.已知抛物线，过点)作倾斜角为的直线，若与抛物线交于、两点，弦的中点到y轴的距离为（ ）

A. B. C. D.

10.连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（）A.B.C. D.

11.和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且△是等边三角形，则双曲线的离心率为（）A. B. C.D.

12.设点是曲线上的点，，则（）

A.B.C.D.

第=2\*ROMANII卷（非选择题，共90分）

二、填空题：（4×4分=16分）

13.命题“若则”的否命题是.

14.已知向量.若与的夹角为，则实数.

15.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于.

16.已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为.设线段的中点为，若，则该椭圆离心率的取值范围为.

三、解答题：（共6个小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17.(12分)已知命题p：不等式的解集为R，命题q：是R上的增函数，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.

18.(12分)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且MD＝eq\f(4,5)PD.

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点(3,0)且斜率为eq\f(4,5)的直线被C所截线段的长度．

19.(12分)如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。

（Ⅰ）求异面直线与所成角的余弦值；

（Ⅱ）BE和平面所成角的正弦值。

20.(12分)在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。

（Ⅰ）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（Ⅱ）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

21.(12分)如图，三棱柱ABC－A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点,平面ABC

（Ⅰ）求证：AB1⊥平面A1BD；

（Ⅱ）求二面角A－A1D－B的余弦值；

（Ⅲ）求点C到平面A1BD的距离。

22.(14分)设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴

负半轴上有一点，满足，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，