(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型.doc

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型

PAGE1

圆与相似三角形专题训练

27、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，AE⊥DC交DC的延长线于点E，且AC平分∠EAB。【2005成都】

⑴求证：DE是⊙O的切线；⑵若AB＝6，AE＝，求BD和BC的长。

27、已知：如图，⊙O与⊙A相交于C、D两点，A、O分别是两圆的圆心，△ABC内接于⊙O，弦CD交AB于点G，交⊙O的直径AE于点F，连结BD。【2006成都】

（1）求证：△ACG∽△DBG；（2）求证：；

（3）若⊙A、⊙O的直径分别为、15，且CG：CD＝1：4，求AB和BD的长。

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共1页，当前为第1页。

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共1页，当前为第1页。

ODGCAEFBP27．如图,是以为直径的上一点,于点，过点作的切线,与的延长线相交于点是的中点,连结并延长与相交于点,延长与的延长线相交于点．【2007成都】

O

D

G

C

A

E

F

B

P

（1）求证：；（2）求证：是的切线；

（3）若，且的半径长为，求和的长度．

27.如图，已知⊙O的半径为2，以⊙O的弦AB为直径作⊙M，点C是⊙O优弧上的一个动点（不与点A、点B重合）.连结AC、BC，分别与⊙M相交于点D、点E，连结DE.若AB=2.【2008成都】

(1)求∠C的度数；（2）求DE的长；

（3）如果记tan∠ABC=y，=x（0x3），那么在点C的运动过程中，试用含x的代数式表示y.

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共2页，当前为第2页。

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共2页，当前为第2页。

27．如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G．【2009成都】

(1)判断0G与CD的位置关系，写出你的结论并证明；(2)求证：AE=BF；

（3）若，求⊙O的面积。

27．已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、．【2010成都】

（1）求证：是的外心；（2）若,求的长；

（3）求证：．

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共3页，当前为第3页。

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共3页，当前为第3页。

27．(本小题满分10分)【2011成都】

已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作⊙O，⊙O经过B、D两点，过点B作BK⊥AC，垂足为K。过D作DH∥KB，DH分别与AC、AB、⊙O及CB的延长线相交于点E、F、G、H．

(1)求证：AE=CK；(2)如果AB=，AD=(为大于零的常数)，求BK的长：

(3)若F是EG的中点，且DE=6，求⊙O的半径和GH的长．

27．(本小题满分I0分)

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．【2012成都】

（1）求证：KE=GE；（2）若=KD·GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；

（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长．

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共4页，当前为第4页。

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共4页，当前为第4页。

27.（本小题满分10分）

如图，⊙的半径，四边形内接圆⊙，于点，为延长线上的一点，且.【2013成都】

（1）试判断与⊙的位置关系，并说明理由：

（2）若，，求的长；

（3）在（2）的条件下，求四边形的面积.

27.（本小题满分10分）

如图，在⊙的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AC)){eq\o(AC\s\up4(⌒))}上异于A,C的一个动点，射线AP交于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.

（1）求证：△PAC∽△PDF；（2）若AB=5，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AP))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BP))，求PD的长；

（3）在点P运动过程中，设，，求与之间的函数关系式.（不要求写出的取值范围），【2014成都】

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共5页，当前为第5页。

(完整版)圆与相似三角形的综合常见题型全文共5页，当前为第5页。

20.（本小题满分10分）【201