清单16 一次函数的应用 （10种题型解读）（解析版）.pdfVIP

清单16一次函数的实际问题

10

（种题型解读）

【知识导图】

【知识清单】

1

【考试题型】分配问题

1．“双减”政策受到各地教育部门积极响应，某校为加强学生体育溵炼，决定购买羽毛球和羽毛球拍．甲、

乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价4元，羽毛球拍每副定价50元．现两

家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，羽毛球

个(≥8)．

(1)若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出、与的函数关系式；

甲乙甲乙

(2)当=20时，该班在哪个商店购买更省钱？

=4+168=3.6+180

【答案】(1)甲，乙

(2)甲商店

【分析】本题考查一次函数的实际应用，解题的关键是根据题意，正确的列出函数关系式．

（1）根据两家商店的活动方案，列出函数关系式即可；

=20

（2）将代入（1）中的函数解析式，进行求解即可．

【详解】（1）解：由题意可得，

=4×50+(―8)×4=4+168=(4×50+4)×0.9=3.6+180

甲，乙，

=4+168=3.6+180

即甲，乙；

=20=4×20+168=248=3.6×20+180=252

（2）当时，甲元；乙元，

∵248252，

∴到甲商店购买更省钱．

2．联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话

费每分钟0.15元）两种，设A套餐每月话费为1（元），B套餐每月话费为2（元），月通话时间为x分

钟．

(1)分别表示出与x，与x的函数关系式；

12

(2)选择那种套餐更划算?

=0.1+15=0.15

【答案】(1)1；2

(2)当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省

钱．当月通话时间小于300分钟时，B套餐更省钱

【分析】本题考查了一次函数的解析式，一次函数的应用．根据题意确定函数解析式是解题的关键．

（1）由题意知，A套餐的收费方式：1=0.1+15；B套餐的收费方式：2=0.15；

（2）令0.1+15=0.15，解得，=300，令0.1+150.15，解得，300，令0.1+150.15，

解得，300，然后作答即可．

【详解】（1）解：由题意知，A套餐的收费方式：1=0.1+15；

B套餐的收费方式：2=0.15；

（2）解：令0.1+15=0.15，解得，=300，

令0.1+150.15，解得，300，

令0.1+150.15，解得，300，

∴当月通话时间是300分钟时，A、B两种套餐收费一样；当月通话时间多于300分钟时，A套餐更省钱；当

月通话时间小于300分钟时，B套餐更省钱．

3．某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价为