阿基米德三角形在高考中的应用.pptx

高考题中的阿基米德三角形阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第1页。

图1回顾：过抛物线x2=2py(p0)上的点P(x0，y0)处的切线方程？阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第2页。

结论：过抛物线x2=2py(p0)外一点P(x0，y0)，分别作抛物线的切线PA、PB，A、B分别是切点，则直线AB的方程为．阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第3页。

由抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形.OABPF阿基米德三角形阿基米德是伟大数学家与力学家,并享有“数学之神”的称号。xy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第4页。

结论：直线AB的方程为．图2(1,3)探究1：探究2：(a,b)阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第5页。

性质1：若阿基米德三角形ABP的边AB即弦AB过抛物线内定点C，则另一顶点P的轨迹为一条直线。OABPFCxy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第6页。

阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第7页。

性质2：若直线l与抛物线没有公共点，以l上的点为顶点的阿基米德三角形ABP的底边AB过定点。OABPFCxy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第8页。

MOABxy-2pN思考：把M改成抛物线外任意一点，结论仍然成立吗？阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第9页。

POABFxyN性质3：如图,ABP是阿基米德三角形，N为抛物线弦AB中点，则直线PN平行于抛物线的对称轴.阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第10页。

BBPAOxyM阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第11页。

OQABCPxyM(M)阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第12页。

性质4：在阿基米德三角形ABP，则OABPFxyB探究4：阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第13页。

阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第14页。

证明：（Ⅰ）对任意固定的因为焦点F（0,1）,所以可设直线的方程为由一元二次方程根与系数的关系得阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第15页。

性质4：在阿基米德三角形ABP，则阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第16页。

OABPFxyB性质5：如图：在阿基米德三角形ABP，若F为抛物线焦点，则阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第17页。

OABPFxy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第18页。

同理可得：分析：设切点∴∠AFP=∠PFB.∴∴阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第19页。

推论：在阿基米德三角形ABP，若弦AB过抛物线焦点F，则OABPFOABPFxy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第20页。

B推论：在阿基米德三角形ABP，若弦AB过抛物线焦点F，则阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第21页。

课堂小结：2.关键点：阿基米德三角形三个顶点坐标之间的关系。QOABCF1.一个阿基米德三角形3.方法：求导法；主元法；设而不求法。阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第22页。

阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第23页。

OABPFA1B1xy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第24页。

OABPFxy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第25页。

方法2:①当所以P点坐标为的距离为：，则P点到直线AF即所以P点到直线BF的距离为：所以d1=d2，即得∠AFP=∠PFB.阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第26页。

②当时，直线AF的方程：所以P点到直线AF的距离为：同理可得到P点到直线BF的距离因此由d1=d2，可得到∠AFP=∠PFB.阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第27页。

OABPFA1B1xy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第28页。

OABPFA1B1MNxy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第29页。

OABPF探究：xy阿基米德三角形在高考中的应用全文共30页，当前为第30页。