清单07 勾股定理、勾股定理逆定理（18种题型解读（58题））（解析版）.pdfVIP

清单07勾股定理、勾股定理逆定理

1858

（种题型解读（题））

【知识导图】

【知识清单】

1

【考试题型】利用勾股定理求线段长

1．（2023上·四川成都·八年级校考期中）若直角三角形两条直角边的长分别为3和6，则该直角三角形斜

边上的高为．

656

【答案】/5

55

【分析】本题考查了勾股定理的和面积法的应用．由勾股定理求斜边，再由面积法求斜边上高即可．

【详解】解：由勾股定理该三角形的斜边为62+32=35

设斜边上高为h，

11

由面积法×3×6=×35⋅ℎ

22

65

∴ℎ=，

5

故答案为：65．

5

2．（2023上·河南驻马店·八年级统考期中）如图，做一个长80cm，宽60cm的长方形木框，需在对角的顶

点间钉一根木条用来加固，则木条的长为cm．

【答案】100

【分析】本题考查了勾股定理在实际生活中的运用，由于长方形木框的宽和高与所加固的木板正好构成直

角三角形，利用勾股定理计算是解题的关键．

【详解】解：木条的长为802+602=100cm，

故答案为：100．

△=

3．（2023上·重庆忠县·九年级重庆市忠县忠州中学校校考期中）在中，，是的中线，

=10=12

若，，则长为．

8

【答案】

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，由等腰三角形的性质，得到是边上的高，再由

勾股定理即可求出的长，掌握等腰三角形的性质是解题的关键．

【详解】解：如图，

=

∵，是的中线，

1

∴⊥，==6，

2

在Rt△中，=10，=6，

=22=22=8

由勾股定理，得―10―6，

8

故答案为：．

Rt△∠=90°=4=3∠

4．（2023上·山西太原·八年级统考期中）如图，在中，，，，若的

平分线交于点，则的长为．

5

【答案】

2

=5⊥

【分析】本题考查了角平分线的性质、勾股定理，由勾股定理可得，作于，再由角平分线