三角函数及解三角形练习题.doc

三角函数及解三角形练习题

三角函数及解三角形练习题

一．解答题(共16小题)

.在△ABC中,3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1，求C的大小.

.已知3sin0tan0=8,且OvBVn.

(I)求cos0；

(U)求函数f(x)=6cosxcos(x-0)在[0,]上的值域.

2

已知是函数f(x)=2cos2x+asin2x+1的一个零点.

(I)求实数a的值；

(U)求f(x)的单调递增区间.

已知函数f(x)=sin(2x+)+sin2x.

求函数f(X)的最小正周期；

若函数g(x)对任意x€R,有g(x)=f(x+),求函数g(x)在[-,]上的值域.

已知函数f(x)=2sin3xcos3x+cos2?x(30)的最小正周期为n.

求3的值；

求f(x)的单调递增区间.

已知函数f(x)=sin(3x+?)(30,-^)的图象关于直线x=对称,且图象上相邻两个最高点的距离为n.

(I)求3和?的值；

(U)若f()=(a)，求cos(a+)的值.

7.已知向量=(cosx,sinx),=(3,-),x€[0,n].

若//,求x的值；

记f(x)=，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值.8.已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)在厶ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,6若(2a-c)cosB=bcosC求的取值范围.

三角函数及解三角形练习题全文共1页，当前为第1页。函数f(x)=2sin(3x+?)(30,Ov?v)的部分图象如图所示，M为最高点，该图象与y轴交于点F(0,),与x

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n.

(I)求函数f(x)的解析式；

(U)若f(a-)=,求COS2a的值.

已知函数.

(I)求f(X)的最大值及相应的X值；

(U)设函数，如图，点P,M)N分别是函数y=g(x)图象的零值点、最高点和最低点，求cos/MPN勺值.

11.设函数f(x)=sin(3x-)+sin(3x-),其中Ov^v3,已知f()=0.(I)求3；

(n)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，再将得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g(x)在[-,]上的最小值.

在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2(tanA+tanB)=+.

(I)证明：a+b=2c；

(n)求cosC的最小值.

如图，A、B、CD为平面四边形ABCD勺四个内角.

(I)证明：tan=；

(n)若A+C=180,AB=6BC=3CD=4AD=5求tan+tan+tan+tan的值.

(II)讨论f(x)在［,］上的单调性.

16．已知函数f(x)=sin(3x+)．

求f(x)的单调递增区间；

三角函数及解三角形练习题全文共2页，当前为第2页。若a是第二象限角，f()=COS(a+)C0S2a

三角函数及解三角形练习题全文共2页，当前为第2页。

17.设f(x)=2sin(n-x)sinx-(sinx-cosx).

(I)求f(x)的单调递增区间；

(U)把y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g(x)的图象，求g()的值.

18．已知函数f(x)=sin(x-)+cos(x-)，g(x)=2sin

(I)若a是第一象限角，且f(a)=，求g(a)的值；

(U)求使f(x)

g(x)成立的x的取值集合.

19.已知向量=(mcos2x)，=(sin2x，n)，函数f(x)=?，且y=f(x)的图象过点(，)和点(，-2).

(I)求mn的值；

(U)将y=f(x)的图象向左平移?(Ov?vn)个单位后得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)图象上的最高点到点(0,3)的距离的最小值为1,求y=g

三角函数及解三角形练习题全文共3

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参考答案与试题解析

一．解答题(共16小题)

(2017?遂宁模拟)在厶ABC中，3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1，求