连杆机构设计.ppt

*解析法所要求解的问题为清楚起见，不论给定连杆几个位置。仍设B点为圆点，A点为中心点，AB为连架杆，即在机构运动过程中，连架杆AB必须保持定长，即满足：若给定连杆的若干个位置BjCj且当j＞3时，就不能任意选取连杆上的点作为圆点，而必须求出圆点及其相应的中心点的位置，这就是解析法所要求解的问题。第223页,共270页，星期六，2024年，5月（3-85）（3-86）式中：即：——自位置1至位置j的位移矩阵（参见附录2）第224页,共270页，星期六，2024年，5月（3-87）式中的、（j=2，3，…）为连杆上给定点的坐标值，1j（j=2，3，…）为给定的连杆相对角位置。在式（3－86）中，中心点A和圆点B1为未知，即该式中共有四个未知数：Ax，Ay；B1x；B1y；则若给定连杆5个位置时，即j=5，按式(3-86）可以列出四个方程式，解出四个未知数，这就是说，铰链四杆机构最多能实现连杆的五个预定位置。第225页,共270页，星期六，2024年，5月若j=4，则上述四个未知数中可任意指定一个，用式（3－86）求出其余三个；若j=3，则可指定上述四个未知数中的二个，求解其余的二个未知数。（3-86）对于连杆上的另一点C，可用相同的方法求得相应的圆点C和中心点D，即：（3-90）第226页,共270页，星期六，2024年，5月例3-7已知连杆上某一点P的三个位置为P1（1.0，1.O），P2（2.0，0.5），P3（3.0，1.5），连杆三个位置的相对转角θ12=0，θ13=450，试设计铰链四杆机构。（图3-71）第227页,共270页，星期六，2024年，5月解给定了连杆上P点的三个位置及两个相对转角时，可以设定待求机构的两个固定铰链中心（即中心点）A和D的位置，只要求出连杆上两个铰链中心（即圆点）B和C即可，为求得必须先计算出，按式（3-87）有：由于第228页,共270页，星期六，2024年，5月故有：设固定被链中心即中心点A=（0.0，0.0）并将代入式（3－89）可求得圆点B1=（0.994，3.238）同样方法可求得连杆另一铰链中心C点C1=（3.5477，－1.6545）。最后求得四杆机构为AB1C1D第229页,共270页，星期六，2024年，5月*用解析法设计连杆机构时，函数机构最多可实现连架杆的5组对应位置，轨迹机构最多可实现轨迹上的9个点，导引机构最多可实现连杆的5个给定位置。为满足这些设计要求，均需给定初值求解非线性方程组，而求得的解往往因无曲柄存在或因传动角太小而难以实用；另一方面，如果一个连杆机构仅在有限几个位置精确实现要求，而在其他位置又有较大误差时，在生产中也难以应用。五、连杆机构的优化设计第230页,共270页，星期六，2024年，5月*1、问题的提出问题：能否设计一个四杆机构，使其在规定的运动区间内都“较精确”地实现设计要求；而不是只有少数几个位置“精确”，其余的大多数位置又存在较大误差。“数值比较法”，就是在这种思想指导下，发展起来的实用型设计方法，该方法可能得出几种、几十种乃至一百多种基本满足设计要求的机构来。出现这种情况，一方面是由于机构本身就存在多解性，另一方面是在程序中规定了一定的误差范围。就是说，对于同一个设计要求，可有多个机构来实现，如何在这多个机构中寻求一个最佳方案，又成为新的设计任务，这就是连杆机构最优化设计。?第231页,共270页，星期六，2024年，5月*2、优化设计的基本概念(1)设计变量在轨迹机构设计中最多可有9个待定参数a、b、c、d、e、g、xA、yA、η，（见图3－73a）；导引机构设计中最多可有8个待定参数xA、yA、xB、yB、xC、yC、xD、yD，（见图3－73b）。这些能够独立影响机构性能的待定参数，在优化设计中统称为“设计变量”。第232页,共270页，星期六，2024年，5月(1)设计变量—描述机构特性的独立参数，用X表示X=[x1，x2，x3，…，xn]T。设计变量可能是杆长，也可能是某个角度，还可能是某个点位，总之，设计变量是描述机构特性的独立参数。在优化设计中规定设计变量用X表示，即:X＝［x1，x2，x3，…，xn］T（3－91）它是一个列矢量，它的集合组成设计空间，一个设计方案表示设计空间中的一个设计点。设计变量的数目称为维数，维数越多，设计的自由度越大，但解题也越困难。第233页,共270页，星期六，2024年，5月(2)目标函数—由设计变量组成的，用以描述和评价机构性能优劣的函数，用f(X)表示。例如轨迹机构设计中，连杆上