专题1.7 绝对值（知识梳理与考点分类讲解）-2024-2025学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）.pdf

专题1.7绝对值（知识梳理与考点分类讲解）

第一部分【知识点归纳

aa

【知识点一】绝对值定义：一般地，数轴上表示数的的点与原点距离叫做数的绝对值，

aa“a”

数的绝对值记作，读作的绝对值；

【知识点二】几何意义和代数意义

1

（）几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值

越大，反之越小；

20

（）代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对

ìa(a0),

ï

a0a=0,

值是0.即=í

ï

-a(a0).

î

【知识点三】几点温馨提示

1

（）互为相反数的两个数绝对值相等，反之，绝对值相等的两个数相等或互为相反数；

2000

（）当绝对值符号里的数正负不能确定时，要分类讨论，即将分成大于，小于，等于

三种情况讨论；

3aa³0

（）任何一个有理数的绝对值都是非负数，即取任意有理数，都有，

4.

（）两个负数相比较，绝对值大的反而小

第二部分【题型展示与方法点拨

1

【题型】求一个数的绝对值或由一个数的绝对值求原数

123-24··

【例】（七年级上全国课后作业）

1．计算：-4.5=；若x=7，则x=．

【变式1

1

2．-的相反数是（）

2

11

A．-B．C．-2D．2

22

223-24··

【变式】（七年级上全国课后作业）

312.42.42.4=

．（）到原点的距离是，所以；

2-33-3=

（）到原点的距离是，所以；

试卷第1页，共4页

3000=

（）到原点的距离是，所以．

2

【题型】绝对值的几何意义

223-24··

【例】（七年级上全国课后作业）

414

．（）绝对值是的数有几个？各是什么？

20

（）绝对值是的数有几个？各是什么？

3-5

（）是否存在绝对值是的数？为什么？

122-23··

【变式】（七年级上广西玉林期中）

5|a-5|=a