一元函数微分学的应用.ppt

第一节柯西（Cauchy）中值定理与洛必达（L’Hospital）法则第二节拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性*第四节曲率第三节函数的极值与最值第五节函数图形的描绘第四章一元函数微分学的应用第六节一元函数微分学在经济上的应用

一、柯西中值定理二、洛必达法则第一节柯西（Cauchy）中值定理与洛必达（L’Hospital）法则

使得一、柯西中值定理

二、洛必达法则

在使用洛必达法则时，应注意如下几点：

第二节拉格朗日（Lagrange）中值定理及函数的单调性

一、拉格朗日中值定理二、两个重要推论三、函数的单调性

一、拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理几何演示

...........二、两个重要推论

xy0ab三、函数的单调性

2．罗尔(Rolle)中值定理是微分中值定理中一个最基本的定理．仔细阅读下面给出的罗尔中值定理的条件与结论,并回答所列问题．

第三节函数的极值与最值一、函数的极值二、函数的最值

一、函数的极值

xyO

二、函数的最值

x2a-2xx

CBAD

一、曲率的概念二、曲率的计算*第四节曲率

一、曲率的概念

OxyOABaa+ΔaΔaΔa

Oxyabx二、曲率的计算

yPOxQ

一、曲线的凹向及其判别法二、拐点及其求法三、曲线的渐近线四、函数作图的一般步骤第五节函数图形的描绘

yOxABCabc一、曲线的凹向及其判别法

二、拐点及其求法

yxO11-1-1

yOxCMNPLa三、曲线的渐近线

四、函数作图的一般步骤

?第六节一元函数微分学在经济上的应用

一、成本函数与收入函数二、边际分析三、弹性与弹性分析

一、成本函数与收入函数

二、边际分析

三、弹性与弹性分析

思考题?