菱形的性质ppt可编辑.pptVIP

中心对称与轴对称轴对称图形是：一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合

中心对称图形是:图形绕某一点旋转180°后与原来的图形重合

既是轴对称图形又是中心对称图形的有：直线，线段，两条相交直线，矩形，菱形，正方形，圆等．

只是轴对称图形的有：射线，角，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等．

只是中心对称图形的有：平行四边形等．

既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．*人教版数学教材八年级下特殊的平行四边形-----菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形．平行四边形邻边相等菱形在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？如果改变了边的长度，使两邻边相等，那么这个平行四边形成为怎样的四边形？两组对边分别平行平行四边形矩形菱形四边形2000多年前……一把埋藏在地下的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列着黑色菱形暗花纹——越王勾践剑菱形就在我们身边三菱汽车标志欣赏

小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？从这个图形中你有什么发现？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ADOCB我们已经知道矩形和菱形是特殊的平行四边形，因此矩形菱形都是中心对称图形，想一想矩形、菱形是不是轴对称图形？如果是轴对称图形，对称轴各几条？矩形是轴对称图形，对称轴有两条。菱形是轴对称图形，对称轴有两条。由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，因此我们得到：菱形的性质1：菱形的四条边都相等。ABDC菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.对称中心是对角线的交点。菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。已知:四边形ABCD是菱形求证:AC⊥BD，AC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和∠ABC证明：菱形的性质2：OCBDOA∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的定义）OD=OB（平行四边形的对角线互相平分）∴AC⊥BD,AC平分∠DAB(为什么?)同理：AC平分∠DCBBD平分∠ADC和∠ABCADCBO边角对角线对称性菱形的两组对边平行且相等几何语言∵四边形ABCD是菱形∥=∴ADBCABCD∥=菱形的四条边相等∴AB=BC=CD=DA菱形的两组对角分别相等∴∠DAB=∠DCB∠ADC=∠ABC菱形的邻角互补∴∠DAB+∠ABC=180°菱形的两条对角线互相平分∴OA=OC;OB=OD菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。∴AC⊥BD∠1=∠2∠3=∠4∠5=∠6∠7=∠8菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。菱形是轴对称图形，有2条对称轴，是两条对角线所在的直线。12435768ADCBO∵四边形ABCD是菱形，说说理由∴AD∥BC，AB∥CD()AB=BC=CD=DA()OA=OC，OB=OD()AC⊥BD()∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC()你都掌握了吗？【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC·AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=S△ABD+S△BCD=AC×BDS菱形菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半6、如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，BO=8m,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小