- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
PAGE1
第14讲成比例线段
模块一思维导图串知识
模块二基础知识全梳理(吃透教材)
模块三教材习题学解题
模块四核心考点精准练
模块五小试牛刀过关测
1.了解线段的比例和成比例线段的概念,掌握两条线段的比的求法
2.掌握比例的性质,能用比例变式解决一些实际问题
3.了解黄金分割的概念,并能做出线段的黄金分割点
一、比例线段
1.成比例线段:四条线段a,b,c,d中,如果a与b的比等于c与d的比,即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段,简称比例线段.其中b,c称作内项,a,d称作外项。
2.比例中项:如果a:b=b:c,那么b2=ac,b叫做a、c的比例中项。
3.比例的性质:
(1)基本性质:如果,那么.(内项之积等于外项之积)
(2)合比性质:如果
如果
要点:
(1)两条线段的长度必须用同一长度单位表示,若单位长度不同,先化成同一单位,再求它们的比;
(2)两条线段的比,没有长度单位,它与所采用的长度单位无关;
(3)两条线段的长度都是正数,所以两条线段的比值总是正数.
二、黄金分割
1.定义:点C把线段AB分割成AC和CB两段,如果,那么线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.
要点:
≈0.618AB(叫做黄金分割值).
2.作一条线段的黄金分割点:
图4-7
如图,已知线段AB,按照如下方法作图:
(1)经过点B作BD⊥AB,使BD=AB.
(2)连接AD,在DA上截取DE=DB.
(3)在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.
要点:一条线段的黄金分割点有两个.
教材习题01
对如图,在RtΔABC中,CD是斜边AB上的高线.找出一组比例线段,并说明理由.
解题方法
根据ad=bc?ab=c
【答案】
解:记RtΔABC的面积为S,则
AC·BC=2S,CD·AB=2S,
∴AC·BC=CD·AB,
∴ACCD=ABBC,
∴AC,CD,AB,
考点一:线段的比
例1.一种精密零件长2毫米,把它画在图纸上,图上零件长10厘米,这张图纸的比例尺是(???)
A.1:500 B.500:1 C.1:50 D.50:1
变式1-1.在比例尺为1:100000的南京市地图上,太平北路的长度约为1.5cm,它的实际长度约为(????
A.1500m B.1500dm C.1500cm
变式1-2.如图,线段AB:BC=5:12,那么AC:BC等于(????)
??
A.5:7 B.12:17 C.7:12 D.17:12
考点二:成比例线段
例2.下列各组线段的长度成比例的是()
A.0.3m,0.6m,0.5m,0.9m
B.30cm,20cm,90cm,60cm
C.1cm,2cm,3cm,4cm
D.2cm,3cm,4cm,5cm
变式2-1.下列各组中的四条线段成比例的是()
A.a=1,b=2,c=3,
C.a=2,b=3,c=4,
变式2-2.下列四组线段中,是成比例线段的一组是(????)
A.3,4,6,7 B.5,6,7,8 C.2,4,6,8 D.8,10,12,15
考点三:比例中项
例3.如果a:b=10:15,且b是a和c的比例中项,那么b:c等于()
A.4:3 B.3:2 C.2:3 D.3:4
变式3-1.已知线段a=4,b=16,如果线段c是a、b的比例中项,那么c的值是.
变式3-2.已知线段a=4cm,线段b=9cm,线段c是线段a、b的比例中项,则c=
考点四:比例的性质
例4.已知2x=3yxy≠0,则下列比例式成立的是(????
A.x3=y2 B.x2=
变式4-1.已知实数a,b满足ab=5
A.35 B.23 C.32
变式4-2.若xy=12,则
A.-1 B.?12 C.1
考点五:黄金分割
例5.黄金矩形的宽、长之比为黄金分割率,换言之,矩形的短边长与长边长的比为5?12,黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感,令人愉悦.在很多艺术品以及大自然中都能找到它,希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子.若一个黄金矩形的长边的长为8,则短边长m的值最接近的是(
A.4 B.5 C.6 D.7
变式5-1.在20世纪70年代,我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”,在全国大规模推广,取得了很大成果.如图,利用黄金分割法,所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分,其中E为边AB的黄金分割点,即BE2=AE?AB.已知AB为2米,则线段BE
A.5?12米 B.5?1米 C.5+12
变式5-2.如图,在正五边形AFG
您可能关注的文档
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)03讲 二次函数的图像与性质2(解析卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)01讲 二次函数的概念和定义(解析版讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)02讲 二次函数的图像与性质1(解析卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)02讲 二次函数的图像与性质1(原题卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)04讲 二次函数与一元二次方程关系(解析卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)04讲 二次函数与一元二次方程关系(原题卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)05讲 二次函数的应用(解析卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)05讲 二次函数的应用(原题卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)07讲 简单事件的概率(解析卷讲义).docx
- 【暑假自学课】2024年新九年级数学暑假提升精品(浙教版)07讲 简单事件的概率(原题卷讲义).docx
文档评论(0)