一次函数图像应用题.doc

一次函数图像应用题

一次函数图像应用题

例1、某学校组织野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威。如图，线段L1，L2分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象。

（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间x的函数表达式；

（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

举一反三

1、甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面．他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s(米)，比赛时间为t(秒)，图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s(米)与t(秒)的函数关系．根据图中信息，回答下列问题：

(1)乙的速度为________米/秒；(2)当乙追上甲时，求乙距起点多少米．

(3)求线段BC所在直线的函数关系式．

2、甲、乙两人骑自行车前往A地，他们距A地的路程s（km）与行驶时间t（h）之间的关系如图所示，（1）甲、乙两人的速度各是多少？

（2）求出甲距地的路程与行驶时间之间的函数关系式．

0122.5

0

1

2

2.5

10

20

30

40

50

60

乙

甲

例2、某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是（填①或②），月租费是元；

（2）分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；

（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议．

一次函数图像应用题全文共1页，当前为第1页。

一次函数图像应用题全文共1页，当前为第1页。

举一反三：某单位准备印制一批证书．现有两个印刷厂可供选择．甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷教量收取印刷费．甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．

（1）请你直接写出甲厂的制版费及与x的函数解析式．并求出其证书印刷单价．

（2）当印制证书8千个时．应选择哪个印刷厂节省费用．节省费用多少元?

（3）如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？

例3、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量与时间的函数图象如图所示．（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量的值．

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？

举一反三

1、因长期干旱，甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值．为灌溉需要，由乙水库向甲水库匀速供水，20h后，甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉，又经过20h，甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉，再经过40h，乙水库停止供水．甲水库每个排泄闸的灌溉速度相同，图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系．

（1）线段BC的函数表达式；（2）乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度；

（3）乙水库停止供水后，经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值？

t

t(h)

Q(万m3)

A

B

C

D

80

40

20

O

a

400

500

600

一次函数图像应用题全文共2页，当前为第2页。

一次函数图像应用题全文共2页，当前为第2页。

如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度（厘米）与注水时间（分钟）之间的关系如图2所示．解答下列问题：

甲槽乙槽图

甲槽

乙槽

图1

y（厘米）

19

14

12

2

O

4

6

B

C

D

A

E

x（分钟）

图2

4-15-1

（1）图2中折线表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段表示_______槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点的纵坐标表示的实际意义是________________________________；

（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？

（3）若乙槽底面积为36