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浙教版八年级上册《第1章三角形的初步认识》
单元测试卷
一、选择题
1.下列各组数可作为一个三角形三边长的是()
A.4,6,8
B.4,5,9
C.1,2,4
D.5,5,11
2.对于命题“若a2>b2,则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是()
A.a=3,b=-2
B.a=-2,b=3
C.a=2,b=-3
D.a=-3,b=2
3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是()
A.三角形的稳定性
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.垂线段最短
4.用三角板作△ABC的边BC上的高,下列三角板的摆放位置正确的是()
A.
B.
C.
D.
5.如图,AD是△ABC的中线,AB=5,AC=3,△ABD的周长和△ACD的周长差为()
A.6
B.3
C.2
D.不确定
6.如图所示,AD、BF、CE分别是△ABC的三条高线,则下列△ABC的面积表述正确的是()
A.12
B.12
C.12
D.12
7.已知△ABC中,2(∠B+∠C)=4∠A,则∠A的度数是()
A.90°
B.60°
C.45°
D.30°
8.下列说法中,正确的是()
A.有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形
B.钝角三角形的三条角平分线上的交点可能在三角形外
C.每一个直角三角形都只有一条高
D.三角形的任何一个外角大于和它不相邻的任意一个内角
9.如图,在△ABC中,∠1=∠2,G为AD的中点,延长BG交AC于E.F为AB上的一点,CF⊥AD于H.下列判断正确的有()
A.AD是△ABE的角平分线
B.BE是△ABD边AD上的中线
C.CH为△ACD边AD上的高
D.AH为△ABC的角平分线
10.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为()
A.90°
B.180°
C.270°
D.360°
二、填空题
11.多边形的外角和等于______,三角形的内角和等于______.
12.已知整数a,b,c是△ABC的三条边长,若a=1,b=5,则奇数c=______.
13.三角形的三边长分别为3,5,x,化简式子|x-2|+|x-9|=______.
14.如图,已知△ABC是锐角三角形,BE、CF分别为∠ABC与∠ACB的角平分线,BE、CF相交于点O,若∠A=50°,则∠BOC=______.
15.若一个三角形的两边长分别是2cm和9cm,且第三边为奇数,则第三边长为______.
16.如图,在△ABC中,已知D、E、F分别为BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积等于8cm2,则阴影部分面积为______.
17.如图,在△ABC中,∠B=28°,将△ABC沿直线m翻折,点B落在点D的位置,则∠1-∠2=______°.
18.如图,BP是△ABC中∠ABC的平分线,CP是∠ACB的外角的平分线,如果∠ABP=20°,∠ACP=50°,则∠A+∠P=______.
19.如图,正方形ABCD中,截去∠B、∠D后,∠1、∠2、∠3、∠4的和为______.
20.4个人进行游泳比赛,赛前A,B,C,D等4名选手进行预测,A说:“我肯定得第一名”,B说:“我绝对不会得最后一名”,C说:“我不可能得第一名,也不会得最后一名”,D说:“那只有我是最后一名!”,比赛揭晓后,发现他们之中只有一位预测错误,预测错误的人是______.
三、解答题
21.如图,试说明∠A+∠B+∠C=∠ADC.
22.如图,画出△ABC的角平分线AD、中线AE、高AF,并指出AF都是哪些三角形的高.(画对一种线得2分,指对一个三角形的高得1分)
23.已知:如图∠B=40°,∠B=∠BAD,∠C=∠ADC,求∠DAC的度数.
24.如图,AF、AD分别是△ABC的高和角平分线.
(1)已知∠BAC=68°,∠BAF=54°,求∠ADB的度数;
(2)若BD=2DC,S△ABC=6,求S△ADC.
25.阅读材料:
如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=a+b+c2,那么这个三角形的面积为S=p?(?p?a?)??(?p?b?)?(p?c?).这个公式叫“海伦公式”,它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式,中国秦九韶也得出了类似的公式,称三斜求积术,故这个公式又被称为“海伦-秦九韶公式”.
完成下列问题:
如图,在△ABC中,a
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