正弦函数、余弦函数的图像(一等奖).ppt

1.4.1《正弦函数、

余弦函数的图像》教学目标1．理解用单位圆中的三角函数线（几何法）作正弦函数图象的方法．2．熟练掌握用五点法作正，余弦函数简图的方法．3.培养学生数形转化的能力。教学重点：1·用单位圆中的正弦线作正弦函数的图像。2·五点法作正余弦函数的图像教学难点：理解弧度值到轴上点的对应。2.sinα、cosα、tanα的几何意义.o11PMAT正弦线MP余弦线OM正切线AT想一想?三角问题几何问题自学指导（—）1.阅读教材P30—P31图1.4-3，初步体会怎样使用单位圆中的正弦线作出正弦函数的图像（4分钟）精讲点拨（—）图象的几何作法---11---1--作法:(1)等分(2)作正弦线(3)平移(4)连线函数因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，…与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦曲线---------1-1余弦曲线（平移得到）余弦曲线（几何作法）学生活动一练习会画正弦函数的图像（2分钟）自学指导（二）学生阅读教材P31—P32，小组讨论探究余弦函数的由来。（5分钟）余弦曲线---------1-1由于所以余弦函数与函数是同一个函数；余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移各单位长度而得到．返回请单击：与x轴的交点图象的最高点图象的最低点与x轴的交点图象的最高点图象的最低点(五点作图法)---11--1----11--1简图作法(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标)(3)连线(用光滑的曲线顺次连结五个点)(2)描点(定出五个关键点)精讲点拨（二）学生活动（二）练习用五点法作出正余弦函数的图像（4分钟）例1．画出下列函数的简图（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]列表描点作图---（2）y=－cosx,x∈[0,2π]解:（1）--（2）10-101-1010-1例2、写出满足下列条件的x的集合：(1)2sinx+1=0:(2)2cosx-1=0:[提示］：从正弦曲线、余弦函数的图像，用数形结合来考虑。(黑板示范精讲）课堂小结两种作图方法：１、利用正弦线、余弦线平移定点，作在[0,2π]上的图像；２、用“五点法”作[0,2π]上的图像。图像具有向外（上或下）凸的特点。正弦曲线向左平移个单位得到余弦曲线。作业1.用五点法作图做出正弦函数，余弦函数的图像。2.思考用五点法和变换法作出y=IsinxI,y=IcosxI的图像。