独立性检验的基本思想及其初步应用 课件.ppt

【解题探究】1.附表中“P(K2≥k)”的作用是什么?2.犯错误的概率不超过0.005对应的k值是多少?探究提示:1.附表中“P(K2≥k)”的作用是借助K2的观测值k分析所作出的假设是否正确.2.犯错误的概率不超过0.005对应的k值是7.879.【解析】1.因为k≈7.86.635,所以根据独立性检验的定义可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”.答案:0.012.假设“喜欢体育还是文娱与性别没有关系”，因为a＝21，b＝23，c＝6，d＝29，n＝79，所以，即在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”．【拓展提升】两个分类变量相关关系的判断1.等高条形图法在等高条形图中,可以估计满足条件X=x1的个体中具有Y=y1的个体所占的比例也可以估计满足条件X=x2的个体中具有Y=y1的个体所占的比例“两个比例的值相差越大,X与Y有关系成立的可能性就越大.2.观测值法通过2×2列联表，先计算K2的观测值k，然后借助k的含义判断“两个分类变量有关系”这一结论成立的可信程度．类型二关于“无关”的检验【典型例题】1.考察棉花种子经过处理与得病之间的关系得到如下表数据:种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据，则在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为()A．种子生病与是否经过处理有关B．种子生病与是否经过处理无关C．种子是否经过处理决定是否生病D．以上都是错误的2.为了探究学生选报文、理科是否与对外语的兴趣有关，某同学调查了361名高二在校学生，调查结果如下：理科对外语有兴趣的有138人，无兴趣的有98人，文科对外语有兴趣的有73人，无兴趣的有52人．能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”?【解题探究】1.如何判断种子生病与是否经过处理的关系？2.“犯错误的概率不超过0.1”对应的k值是多少？探究提示：1.通过数据先计算k值，然后结合k的含义进行判断.2.“犯错误的概率不超过0.1”对应的k值是2.706.【解析】1.选B.0.1641＜3.841，又P(K2≥3.841)=0.05,故种子生病与是否经过处理无关．2.根据题目所给的数据得到如下列联表：理科文科总计有兴趣13873211无兴趣9852150总计236125361根据列联表中数据由公式计算得因为1.871×10－4＜2.706,所以，在犯错误的概率不超过0.1的前提下，不能认为“学生选报文、理科与对外语的兴趣有关”.【拓展提升】有关“无关”的检验方法“无关”的检验方法同“有关”的检验方法相同，也可以利用“等高条形图”和“观测值k”,只是选取的判断点不一样罢了.类型三独立性检验的综合应用【典型例题】1.某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别_________(填“有关”或“无关”).2.某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在［29.94,30.06)的零件为优质品，从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：分组[29.86,29.90)[29.90,29.94)[29.94,29.98)[29.98,30.02)频数126386182分组[30.02,30.06)[30.06,30.10)[30.10,30.14]频数92614**************************独立性检验的基本思想及其初步应用类型一关于“相关”的检验【典型例题】1.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由算得，附表：参照附表，可得在犯错误的概率不超过_______的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”.P(K2≥k)0.050.010.001k3.8416.63510.8282.某校对学生的课外活动进行调查，结果整理成下表：试用你所学过的知识分析：能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“喜