人教版八年级上册数学第十一章三角形解答题(难题)专项练习【答案】3540.pdfVIP

《三角形》解答题（难题）专项练习【答案】

ABCBCDBCEAC

1．探究与发现：如图①，在△中，∠＝∠＝45°，点在边上，点在边上，

ADEAEDDE

且∠＝∠，连结．

BADCDE

（1）当∠＝60°时，求∠的度数；

DBCBCBADCDE

（2）当点在（点、除外）边上运动时，试探究∠与∠的数量关系；

BCCBAD

（3）深入探究：如图②，若∠＝∠，但∠≠45°，其它条件不变，试继续探究∠

CDE

与∠的数量关系．

AEBFOABOBAO

2．如图，直线⊥于，将一个三角板如图放置（∠＝30°），两直角边与直

BFAEPBFBCABPPCAPFDPC

线，重合，为直线上一动点，平分∠，平分∠，点在直线

ODPOE

上，且平分∠．

BGO

（1）求∠的度数；

COAP

（2）试确定∠与∠之间的数量关系并说明理由；

PCD

（3）在直线上运动，∠+∠的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变求其值．

3．（1）问题发现：

ABCAABCACBPBPC

如图1，在△中，∠＝α，∠和∠的平分线交于，则∠的度数是

（2）类比探究：

ABCABCACBACEPBPC

如图2，在△中，∠的平分线和∠的外角∠的角平分线交于，则∠

A

与∠的关系是，并说明理由．

（3）类比延伸：

ABCABCACBACEP

如图3，在△中，∠的平分线和∠的外角∠的角平分线交于，请直接写

BPCA

出∠与∠的关系是．

ABCAABDACDBDC

4．（1）如图（1），在△中，∠＝62°，∠＝20°，∠＝35°，求∠的度

数．

（2）图（1）所示的图形中，有点像我们常见的学习用品﹣﹣圆规．我们不妨把这样图

BDCABC

形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2），试探究∠与∠、∠、∠之间的数

量关