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浙江省宁波市鄞州区横溪中学2024届中考数学适应性模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.如图,O为直线AB上一点,OE平分∠BOC,OD⊥OE于点O,若∠BOC=80°,则∠AOD的度数是()
A.70° B.50° C.40° D.35°
2.如图,等腰直角三角形位于第一象限,,直角顶点在直线上,其中点的横坐标为,且两条直角边,分别平行于轴、轴,若反比例函数的图象与有交点,则的取值范围是().
A. B. C. D.
3.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中既不是轴对称图形,也不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
4.下列计算正确的是()
A.﹣a4b÷a2b=﹣a2bB.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a2?a3=a6D.﹣3a2+2a2=﹣a2
5.如图,从正方形纸片的顶点沿虚线剪开,则∠1的度数可能是()
A.44 B.45 C.46 D.47
6.计算tan30°的值等于()
A.3B.33C.33
7.如图的立体图形,从左面看可能是()
A. B.
C. D.
8.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是()
A. B. C. D.
9.如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为()
A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m
10.如图,△ABC中,AD是中线,BC=8,∠B=∠DAC,则线段AC的长为()
A.4 B.4 C.6 D.4
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D.若∠A=32°,则∠D=_____度.
12.近年来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识,我市某校举行了“建设宜居成都,关注环境保护”的知识竞赛,某班的学生成绩统计如下:
成绩(分)
60
70
80
90
100
人数
4
8
12
11
5
则该办学生成绩的众数和中位数分别是()
A.70分,80分B.80分,80分
C.90分,80分D.80分,90分
13.将抛物线y=(x+m)2向右平移2个单位后,对称轴是y轴,那么m的值是_____.
14.如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E是线段BO上的一个动点,点F为射线DC上一点,若∠ABC=60°,∠AEF=120°,AB=4,则EF可能的整数值是_____.
15.如图,△ABC中,AD是中线,AE是角平分线,CF⊥AE于F,AB=10,AC=6,则DF的长为__.
16.若A(﹣3,y1),B(﹣2,y2),C(1,y3)三点都在y=的图象上,则yl,y2,y3的大小关系是_____.(用“<”号填空)
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且∠APD=∠B,求证:AC?CD=CP?BP;若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长.
18.(8分)如图,一次函数y1=﹣x﹣1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数图象的一个交点为M(﹣2,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B到直线OM的距离.
19.(8分)在国家的宏观调控下,某市的商品房成交价由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12两月份平均每月降价的百分率是多少?如果房价继续回落,按此降价的百分率,你预测到今年2月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/?请说明理由
20.(8分)讲授“轴对称”时,八年级教师设计了如下:四种教学方法:
①教师讲,学生听
②教师让学生自己做
③教师引导学生画图发现规律
④教师让学生对折纸,观察发现规律,然后画图
为调查教学效果,八年级教师将上述教学方法作为调研内容发到全年级8个班420名同学手中,要求每位同学选出自己最喜欢的一种.他随机抽取了60名学生的调查问卷,
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