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浙江省宁波市李兴贵中学2023-2024学年中考数学仿真试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,AB为⊙O的直径,C,D为⊙O上的两点,若AB=14,BC=1.则∠BDC的度数是()
A.15° B.30° C.45° D.60°
2.统计学校排球队员的年龄,发现有12、13、14、15等四种年龄,统计结果如下表:
年龄(岁)
12
13
14
15
人数(个)
2
4
6
8
根据表中信息可以判断该排球队员年龄的平均数、众数、中位数分别为()
A.13、15、14 B.14、15、14 C.13.5、15、14 D.15、15、15
3.以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限,则实数b的取值范围是()
A.b≥1.25 B.b≥1或b≤﹣1 C.b≥2 D.1≤b≤2
4.二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是()
A. B. C. D.
5.一组数据是4,x,5,10,11共五个数,其平均数为7,则这组数据的众数是()
A.4 B.5 C.10 D.11
6.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示,有以下结论:
①b2﹣4c>1;②b+c+1=1;③3b+c+6=1;④当1<x<3时,x2+(b﹣1)x+c<1.
其中正确的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
7.如图,AB∥CD,直线EF与AB、CD分别相交于E、F,AM⊥EF于点M,若∠EAM=10°,那么∠CFE等于()
A.80° B.85° C.100° D.170°
8.如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,那么小巷的宽度为()
A.0.7米 B.1.5米 C.2.2米 D.2.4米
9.-3的相反数是()
A. B.3 C. D.-3
10.若,,则的值是()
A.2 B.﹣2 C.4 D.﹣4
11.已知函数y=的图象如图,当x≥﹣1时,y的取值范围是()
A.y<﹣1 B.y≤﹣1 C.y≤﹣1或y>0 D.y<﹣1或y≥0
12.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc0;②ba+c;③4a+2b+c0;④2c–3b0;⑤a+bn(an+b)(n≠1),其中正确的结论有()
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.二次函数y=(x﹣2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是_____.
14.如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.
15.当﹣4≤x≤2时,函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围为_____________.
16.一个凸边形的内角和为720°,则这个多边形的边数是__________________
17.如图所示的网格是正方形网格,点P到射线OA的距离为m,点P到射线OB的距离为n,则m__________n.(填“”,“=”或“”)
18.在今年的春节黄金周中,全国零售和餐饮企业实现销售额约9260亿元,比去年春节黄金周增长10.2%,将9260亿用科学记数法表示为_____________.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头,A在B的正东方向,一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处,此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向.求此时小船到B码头的距离(即BP的长)和A、B两个码头间的距离(结果都保留根号).
20.(6分)如图,AD是等腰△ABC底边BC上的高,点O是AC中点,延长DO到E,使AE∥BC,连
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