人教版初中数学七年级上册《绝对值》教学设计.pdfVIP

人教版初中数学七年级上册《绝对值》教

学设计

绝对值是数学中的一个概念，本节课的教学目标是让学生

能够正确理解绝对值的意义，能够求一个数的绝对值，理解绝

对值的代数和几何意义，并能够比较大小。在教学过程中，我

们将通过现实模型来帮助学生从代数和几何两个角度正确理解

绝对值的意义，同时培养学生运用数学转化思想指导思维活动

的能力。

教学流程设计如下：

一、创设问题情景，引出本节内容。通过请两位同学到讲

台前，分别向东、西走2米的活动，引出绝对值的概念。

二、新知探究、思考、合作交流。在此环节中，我们将探

索绝对值的代数和几何意义，并培养学生灵活运用知识的能力。

首先，我们规定在数轴上，表示有理数的点到原点的距离叫做

数的绝对值。这样，我们就进一步明确一个数是由它的符号和

绝对值两部分组成。接着，通过让同学们在数轴上画出一对互

为相反数的有理数的点，并观察它们的位置关系，让同学们发

现有理数的绝对值具有两个性质：一是两个点分别在原点的两

侧，二是两个点到原点的距离相等或者说两个点到原点有相同

倍单位长度。通过这些探索，让学生更好地理解绝对值的几何

意义。

三、知识应用、拓展创新。在此环节中，我们将让学生运

用所学知识，灵活地解决问题。通过练，让学生掌握求已知数

的绝对值、比较大小等技能。

四、小结与作业。在此环节中，让学生自主总结本节课所

学内容，并布置相应的作业。

通过以上教学流程的设计，我们旨在让学生能够正确理解

和运用绝对值的概念，同时培养他们的合作能力、独立思考能

力和交流能力。

问题1：绝对值的概念

对于一个数a，它的绝对值记作|a|，表示a到原点的距离，

即|a|=a（a≥0），|a|=-a（a0）。

例如，对于点A（4，0），它到原点的距离是4个单位长

度，因此4的绝对值是4；对于点B（0，-3），它到原点的距

离是3个单位长度，因此-3的绝对值是3；对于点C（-2，-

3），它到原点的距离是3个单位长度，因此-2的绝对值是2.

特别地，对于原点，它到原点的距离是0，因此它的绝对

值是0.

问题2：绝对值的代数定义

根据绝对值的概念，可以得到绝对值的代数定义：对于任

意一个有理数a，它的绝对值|a|等于a的相反数（-a）和a本

身中的较大值，即|a|=max(a,-a)。

例如，|3|=3，|1.5|=1.5，|-3|=3，|-1.5|=1.5，|0|=0.

可以发现，正有理数的绝对值是它本身，负有理数的绝对

值是它的相反数，而0的绝对值是0.

问题3：绝对值的计算

根据绝对值的代数定义，可以直接求出各数的绝对值。例

如，|-7|=7，|2|=2，|-4.75|=4.75，|10.5|=10.5.

此外，还可以利用绝对值的性质进行计算。例如，|5-8|=|-

3|=3，|2-5|=|-3|=3，|3+4|=|7|=7，|2-7|=|-5|=5，|5-(-3)|=|8|=8.

问题4：绝对值在比较大小上的应用

在数轴上，表示有理数的点从左到右的顺序就是从小到大

的顺序。因此，可以利用绝对值的性质比较两个负数的大小。

具体来说，绝对值大的负数反而小，绝对值小的负数反而大。

例如，-5的绝对值是5，-3的绝对值是3，因此-5比-3小。

类似地，-2的绝对值是2，-3的绝对值是3，因此-2比-3大。