新教材2024_2025学年高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.3组合与组合数.docVIP

第三章其次课时组合数的应用

A级必备学问基础练

1.[探究点二]从10名高校毕业生中选3人去参与活动,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入选的不同选法的种数为()

A.28 B.49 C.56 D.85

2.[探究点二]小明在学校里学习了二十四节气歌后,准备在网上搜集一些与二十四节气有关的古诗,他准备在冬季的6个节气:立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒与春季的6个节气:立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨中一共选出4个节气,搜集与之相关的古诗,假如冬季节气和春季节气各至少被选出1个,那么小明选取节气的不同状况的种数是()

A.345 B.465 C.1620 D.1860

3.[探究点二]甲组有5名男同学、3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有()

A.150种 B.180种 C.300种 D.345种

4.[探究点二]某龙舟队有9名队员,其中3人只会划左舷,4人只会划右舷,2人既会划左舷又会划右舷.现要选派划左舷的3人、右舷的3人共6人去参与竞赛,则不同的选派方法共有()

A.56种 B.68种 C.74种 D.92种

5.[探究点三]若将6名老师分到3所中学任教,一所1名,一所2名,一所3名,则有种不同的分法.?

6.[探究点三]《数术记遗》是东汉时期徐岳编撰的一本数学专著,该书介绍了我国古代14种算法,其中积算(即筹算)、太乙算、两仪算、三才算、五行算、八卦算、九宫算、运筹算、了知算、成数算、把头算、龟算、珠算等13种算法均须要计算器械.某探讨性学习小组3人分工搜集整理这13种计算器械的相关资料,其中一人搜集5种,另两人每人搜集4种,则不同的安排方法种数为()

A.C135

C.C135

7.[探究点一](多选题)上海某小学组织6个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的6个博物馆,每个年级任选一个博物馆参观,则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有()

A.3600种 B.A6

C.9375种 D.C62×5

8.[探究点一、二]从正方体的8个顶点中选4个点作一个平面,可作个不同的平面,从正方体的8个顶点中选4个点作一个四面体,可作个四面体.?

9.[探究点一·北师大版教材习题]从1,3,5,7,9中任取3个数字,从2,4,6,8中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的五位数?

10.[探究点一·人教A版教材习题]班上每个小组有12名同学,现要从每个小组选4名同学代表本组与其他小组进行辩论赛.

(1)每个小组有多少种选法?

(2)假如还要从选出的同学中指定1名作替补,那么每个小组有多少种选法?

(3)假如还要将选出的同学分别指定为第一、二、三、四辩手,那么每个小组有多少种选法?

B级关键实力提升练

11.某部门支配甲、乙、丙、丁、戊五名专家赴三地工作.因工作须要,每地至少须要支配一名专家,其中甲、乙两名专家必需支配在同一地工作,丙、丁两名专家不能支配在同一地工作,则不同的支配方案的总数为()

A.36 B.30 C.24 D.18

12.算盘是中国传统的计算工具,其形长方,周为木框,内贯直柱,俗称“档”,档中横以梁,梁上两珠,每珠作数五,梁下五珠,每珠作数一.算珠梁上部分叫上珠,梁下部分叫下珠.例如:在十位档拨上一颗上珠和一颗下珠,个位档拨上一颗上珠,则表示数字65.若在个、十、百、千位档中随机选择一档拨一颗上珠,再随机选择两个档位各拨一颗下珠,则所拨数字大于1000的种数为()

A.20 B.10 C.9 D.15

13.[2024河北唐山高三开学考试]现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一颜色,且绿色卡片至多1张,则不同的取法种数为()

A.484 B.472 C.252 D.232

14.(多选题)某校有6名志愿者,在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务,任务是组织游客参与“祝愿祖国征集留言”“快乐世园共绘展板”“传递祝愿发放彩绳”三项活动,其中1人负责“征集留言”,2人负责“共绘展板”,3人负责“发放彩绳”,则不同的安排方案共有()

A.2C6

C.120种 D.C6

15.现支配甲、乙、丙、丁、戊5名高校生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动,每个城市至少支配一人,则不同的支配方式共有种.?

16.10双互不相同的鞋子混装在一只口袋中,从中随意取出4只,试求出现下列结果各有多少种状况:

(1)4只鞋子没有成双的;

(2)4只鞋子恰有两双;

(3)4只鞋子有2只成双,另2只不成双.

C级学科素养创新练

17.4个不同的球,4个不同的盒子,把球全部放入盒内.

(1)恰有1个盒不放