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陕西省安康市2022届高三数学上学期12月阶段性考试试题理〔含解析〕
第一卷〔选择题共60分〕
一、选择题：本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.
1.假设复数，那么〔〕
A. B. C.1 D.2
【答案】C
【解析】
【分析】
根据复数模长的性质直接求解即可.
【详解】因为,故.
应选：C
【点睛】此题主要考查了复数模长的性质,属于根底题型.
2.设集合，，那么〔〕
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
用列举法写出B集合，再求交集．
【详解】，
应选D
【点睛】集合的运算--交集：取两个集合共同的元素．
3.?西游记??三国演义??水浒传??红楼梦?是我国古典小说四大名著.假设在这四大名著中，任取2种进行阅读，那么取到?红楼梦?的概率为〔〕
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出根本领件总数，再求?红楼梦?被选中包括的根本领件个数，由此可计算出任取2种进行阅读，取到?红楼梦?的概率．
【详解】4本名著选两本共有种，选取的两本中含有?红楼梦?的共有种，
所以任取2种进行阅读，那么取到?红楼梦?的概率为．
应选B.
【点睛】此题考查古典概型，属于根底题．
4.假设α是第二象限角，且，那么〔〕
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据角的范围可确定，利用同角三角函数的平方关系和商数关系可求得结果.
【详解】是第二象限角
此题正确选项：
【点睛】此题考查同角三角函数值的求解问题，属于根底题.
5.，，，那么〔〕
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据对数函数和指数函数单调性，利用临界值和可得到所处的大致范围，从而得到结果.
【详解】
此题正确选项：
【点睛】此题考查根据指数函数和对数函数单调性比拟大小的问题，关键是能够确定临界值，利用临界值确定所求式子所处的大致区间.
6.满足不等式组，那么的最大值为〔〕
A.2 B.-2 C.1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
画出可行域,再分析的截距的最大值即可.
【详解】画出可行域为阴影局部,易得在即处取最大值,代入有
应选：D
【点睛】此题主要考查了线性规划的一般问题,属于根底题型.
7.函数的局部图象大致为〔〕
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
图像分析采用排除法，利用奇偶性判断函数为奇函数，再利用特值确定函数的正负情况．
【详解】，故奇函数，四个图像均符合．
当时，，，排除C、D
当时，，，排除A．
应选B．
【点睛】图像分析采用排除法，一般可供判断的主要有：奇偶性、周期性、单调性、及特殊值．
8.执行如下图的程序框图，输出的值为〔〕
A.32 B.33 C.31 D.34
【答案】B
【解析】
【分析】
将利用累加改写赋值表达式,再分析当的情况即可.
【详解】由图即.
故当有.
当时,,下一步得.此时满足
下一步,下一步得.不满足退出.此时.
应选：B
【点睛】此题主要考查了框图与对数运算的综合问题,可将类的累加求和改写成和的结果的形式分析即可.属于中等题型.
9.假设曲线在点处的切线过点，那么函数的单调递增区间为〔〕
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用导数的几何意义求解，取切线斜率列方程，求解参数，再求解单调区间．
【详解】，
求导
解得
，那么当时，．
那么的单调递增区间是．
应选A
【点睛】导数几何意义：函数在某点处的导数等于切线的斜率．两点坐标也可求斜率．此题还考察了导数在研究函数性质中的应用．
10.等比数列的前项和为，假设，，那么〔〕
A.5 B.10 C.15 D.-20
【答案】C
【解析】
【分析】
根据等比数列分段求和的性质求解即可.
【详解】由题有等比数列的前项和满足成等比数列.设的公比为那么,故.
故,即.
因为故.又
故,故.
应选：C
【点睛】此题主要考查了等比数列前项和的分段求和成等比数列的性质,属于中等题型.
11.向量，且，那么与所成角的余弦值是〔〕
A. B. C. D.0
【答案】B
【解析】
分析】
将两边平方,再利用得出即可得模长与夹角的关系,再求与所成角的余弦值即可.
【详解】两边平方有
.又有
设夹角为那么,故.
因为,故且夹角.
不妨设.故
设与所成角为那么
应选：B
【点睛】此题主要考查了向量的根本运算,假设模长关系与角度关系,可以直接利用向量的坐标表示进行计算从而简化运算量.属于中等题型.
12.设函数的定义域为，假设满足：①在内是单调增函数；②存在，使得在上的值域为
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