6.4.1 数据的离散程度 第1课时课件 2024-2025学年北师大版数学八年级上册.pptx

2024年秋季

数学北师大版

八年级上册;数据的分析;1.会计算一组数据的极差、方差、标准差，并能用它们来比较不同样本的波动情况.（重点）

2.理解一组数据极差、方差、标准差的含义，知道三个统计量之间的区别与联系.

3.通过实验和探索，体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性，并能用它们解决有关实际问题.（难点）

4.学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.;我们学过哪几个描述数据集中趋势的统计量？;平均数、众数、中位数都是反映数据集中趋势的量；;为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.

质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：

甲厂：75，74，74，76，73，76，75，77，77，74，

74，75，75，76，73，76，73，78，77，72；

乙厂：75，78，72，77，74，75，73，79，72，75，

80，71，76，77，73，78，71，76，73，75.;（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗？

答：从图中来看，两厂都是75g较为密集，所以估计两厂的平均

质量都是75g.;（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？从上图中画出纵坐标等于平均质量的直线.

甲（75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）÷20=75g

乙（75+78+72+77+74+75+73+79+72+75+80+71+76+77+73+78+71+76+73+75）÷20=75g;（3）从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？;（4）如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿？;;;;甲厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距分别是：

0，1，1，1，2，1，0，2，2，1，1，0，0，1，2，1，2，3，2，3；;（3）在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为什么？;甲厂鸡腿质量的差距的和：0+1+1+1+2+1+0+2+2+1+1+0+0+1+2+1+2+3+2+3=26;数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画;;解：从甲厂抽取的20只鸡腿质量的平均数是：

(75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72）÷20=75g;;;甲???方差为s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]÷8＝0.75，

乙的方差为s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]÷8＝1.25.;;;?;;解：甲的平均成绩：170+165+168+169+172+173+168+167=169cm

乙的平均成绩：160+173+172+161+162+171+170+175=168cm;(2)哪名运动员的成绩更稳定？;;;1.课本习题6.5第1、2题．

2.相应课时练习