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2024年秋季
数学北师大版
八年级上册;数据的分析;1.会计算一组数据的极差、方差、标准差,并能用它们来比较不同样本的波动情况.(重点)
2.理解一组数据极差、方差、标准差的含义,知道三个统计量之间的区别与联系.
3.通过实验和探索,体会用三个统计量表示数据波动情况的合理性,并能用它们解决有关实际问题.(难点)
4.学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题.;我们学过哪几个描述数据集中趋势的统计量?;平均数、众数、中位数都是反映数据集中趋势的量;;为了提高农副产品的国际竞争力,一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿,现有2个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质也相近.
质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位:g)如下:
甲厂:75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,
74,75,75,76,73,76,73,78,77,72;
乙厂:75,78,72,77,74,75,73,79,72,75,
80,71,76,77,73,78,71,76,73,75.;(1)你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量吗?
答:从图中来看,两厂都是75g较为密集,所以估计两厂的平均
质量都是75g.;(2)从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少?从上图中画出纵坐标等于平均质量的直线.
甲(75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72)÷20=75g
乙(75+78+72+77+74+75+73+79+72+75+80+71+76+77+73+78+71+76+73+75)÷20=75g;(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少?最小值又是多少?它们相差几克?乙厂呢?;(4)如果只考虑鸡腿的规格,你认为外贸公司应买哪个厂的鸡腿?;;;;甲厂这20只鸡腿的质量与平均数的差距分别是:
0,1,1,1,2,1,0,2,2,1,1,0,0,1,2,1,2,3,2,3;;(3)在甲、丙两厂中,你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求?为什么?;甲厂鸡腿质量的差距的和:0+1+1+1+2+1+0+2+2+1+1+0+0+1+2+1+2+3+2+3=26;数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差来刻画;;解:从甲厂抽取的20只鸡腿质量的平均数是:
(75+74+74+76+73+76+75+77+77+74+74+75+75+76+73+76+73+78+77+72)÷20=75g;;;甲???方差为s甲2=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]÷8=0.75,
乙的方差为s乙2=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(8-9)2+(10-9)2]÷8=1.25.;;;?;;解:甲的平均成绩:170+165+168+169+172+173+168+167=169cm
乙的平均成绩:160+173+172+161+162+171+170+175=168cm;(2)哪名运动员的成绩更稳定?;;;1.课本习题6.5第1、2题.
2.相应课时练习
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