2023-2024学年上海宜川中学高三数学最后一模试卷及答案（2024.05）.pdf

宜川中学2023-2024学年第二学期高三年级数学最后一考

2024.05

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1-6题每题4分,第7-12题每题5分）

1.已知集合A{x|x2=−3x−4≤0},B{x=∈N|2−x0},则A∩B.

π

2.已知a1,c3,B,则∆ABC的面积为.

6

3.若一个球体的体积与其表面积的值相等,则该球体的半径为.

4.已知复数在复平面内对应的点的坐标为1,−2,则z⋅z.

z()

5.已知直线l:m+1x+3y−10,l:5x=+m−1y−m+1C,且l//l,求m.

1()2()12



6.已知向量满足,则向量在向量方向上的投影向量

a,ba2,b3,0,a−b10ab

()

为.

n

1

7.已知二项式2x−的第4项二项式系数最大,则展开式中的常数项为.

x

8.已知抛物线C:y24x的焦点为,过点的两条互相垂直的直线分别与抛物线C

FFl,l

12

交于点A,B和D,E,其中点A,D在第一象限,则四边形ADBE的面积的最小值为.

9.为了落实五育并举,全面发展学生素质,学校准备组建书法、音乐、美术、体育社团,现将

6名同学分配到这4个社团进行培训,每名同学只分配到1个社团,每个社团至少分配1名

同学,则不同的分配方案的种数为.

πππ

10.设函数=ω+ω,若存在x,x∈−,,且,使得

fx2sinx(0)x≠x

()1212

366ω

,则的取值范围是.

fxfx3ω

()