浙江省金华婺城区四校联考2023-2024学年中考一模数学试题含解析.doc

浙江省金华婺城区四校联考2023-2024学年中考一模数学试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（）

A．80° B．90° C．100° D．120°

2．在平面直角坐标系中，函数的图象经过（）

A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

3．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

4．施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）

A．=2 B．=2

C．=2 D．=2

5．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是()

A． B． C． D．

6．为了纪念物理学家费米，物理学界以费米（飞米）作为长度单位．已知1飞米等于0.000000000000001米，把0.000000000000001这个数用科学记数法表示为（）

A．1×10﹣15 B．0.1×10﹣14 C．0.01×10﹣13 D．0.01×10﹣12

7．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是()

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

8．如图是某几何体的三视图，下列判断正确的是()

A．几何体是圆柱体，高为2 B．几何体是圆锥体，高为2

C．几何体是圆柱体，半径为2 D．几何体是圆锥体，直径为2

9．已知关于x的不等式ax＜b的解为x＞-2，则下列关于x的不等式中，解为x＜2的是（）

A．ax+2＜-b+2 B．–ax-1＜b-1 C．ax＞b D．

10．如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=（）

A．3 B．4 C．5 D．6

11．如图，在△ABC中，DE∥BC，若，则等于()

A． B． C． D．

12．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，

其中正确的是（）

A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99，则这六位同学成绩的中位数是_____．

14．某种商品两次降价后，每件售价从原来100元降到81元，平均每次降价的百分率是__________.

15．在中，：：1：2：3，于点D，若，则______

16．将半径为5，圆心角为144°的扇形围成一个圈锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．

17．如图，CD是⊙O直径，AB是弦，若CD⊥AB，∠BCD=25°，则∠AOD=_____°．

18．如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=▲．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，AE∥FD，AE=FD，B、C在直线EF上，且BE=CF，

（1）求证：△ABE≌△DCF；

（2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形．

20．（6分）某高校学生会在某天午餐后