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浙江省金华市六校联谊2024届中考联考数学试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。
2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知的周长等于,则它的内接正六边形ABCDEF的面积是()
A. B. C. D.
2.如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AE=AF,AC与EF相交于点G,下列结论:①AC垂直平分EF;②BE+DF=EF;③当∠DAF=15°时,△AEF为等边三角形;④当∠EAF=60°时,S△ABE=S△CEF,其中正确的是()
A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④
3.叶绿体是植物进行光合作用的场所,叶绿体DNA最早发现于衣藻叶绿体,长约0.00005米.其中,0.00005用科学记数法表示为()
A.0.5×10﹣4 B.5×10﹣4 C.5×10﹣5 D.50×10﹣3
4.-4的绝对值是()
A.4 B. C.-4 D.
5.吉林市面积约为27100平方公里,将27100这个数用科学记数法表示为()
A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×105
6.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是
A.点A和点C B.点B和点D
C.点A和点D D.点B和点C
7.一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根 D.以上答案都不对
8.郑州某中学在备考2018河南中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试,以便知道下一阶段的体育训练,成绩如下所示:
成绩(单位:米)
2.10
2.20
2.25
2.30
2.35
2.40
2.45
2.50
人数
2
3
2
4
5
2
1
1
则下列叙述正确的是()
A.这些运动员成绩的众数是5
B.这些运动员成绩的中位数是2.30
C.这些运动员的平均成绩是2.25
D.这些运动员成绩的方差是0.0725
9.如图,四边形ABCD是正方形,点P,Q分别在边AB,BC的延长线上且BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③当正方形的边长为3,BP=1时,cos∠DFO=,其中正确结论的个数是()
A.0 B.1 C.2 D.3
10.如图,直线a∥b,直线分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是
A.50° B.70° C.80° D.110°
11.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.计算36÷(﹣6)的结果等于()
A.﹣6 B.﹣9 C.﹣30 D.6
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.在平面直角坐标系内,一次函数与的图像之间的距离为3,则b的值为__________.
14.如图,A、B是反比例函数y=(k0)图象上的点,A、B两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若S△AOC=1.则k=_______.
15.如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A’B’C,A’B’交AC于点D,若∠A’DC=90°,则∠A=°.
16.有一组数据:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,则a=_____,这组数据的方差是_____.
17.如图,如果四边形ABCD中,AD=BC=6,点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点,那么△EGF面积的最大值为_____.
18.如图,在两个同心圆中,三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分,若随意向圆中投球,球落在黑色区域的概率是______.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)在学校组织的朗诵比赛中,甲、乙两名学生以抽签的方式从3篇不同的文章中抽
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