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全等三角形提高练习精选

全等三角形提高练习精选27题及答案

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全等三角形提高练习精选27题及答案

EDFC如图所示，△ABC≌△ADE，BC的延长线过点E，∠ACB=

E

D

F

C

∠CAD=10°，∠B=50°，求∠DEF的度数。

A B

如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°，得到△A′OB′，

AC

A

C

边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为多少？

B

A

O

D如图所示，在△ABC中，∠A=90°，D、E分别是AC、BC上的点， A

D

若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是多少？

B E C

AADB如图所示，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90

A

A

D

B

B C

已知，如图所示，AB=AC，AD⊥BC于D，且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm，

C

则AD是多少？

A D

B

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的垂线

BC、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE= B

C

D A E

如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF，

EGF交AD于G，AD与EF

E

G

F

B D C

如图所示，在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面

EF积是28cm2,AB=20cm，AC=8cm，求DE的长。

E

F

B D C

BE已知，如图：AB=AE，∠B=∠E，∠BAC=∠EAD，∠CAF=∠DAF，求证：AF⊥CD

B

E

C F D

如图，AD=BD，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点H，则BH与AC相等吗？为什么？ A

HEB D

H

E

FE如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，

F

E

且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC

B D C

△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N， E

求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN为等边三角形 （4）MN∥BC

D

M N

A C B

已知：如图1，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，AN交MC于点E，BM交CN于点F

（1） 求证：AN=BM （2）求证：△CEF为等边三角形

如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，下列结论：①AE=CD；②BF=BG；

CFHG③BH平分∠AHD；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等边三角形；

C

F

H

G

其中正确的有（ ）

A．3个 B.4个 C.5个 D.6个

A B D

AG

A

已知：BD、CE是△ABC的高，点F在BD上，BF=AC，点G在CE的

DE

D

延长线上，CG=AB，求证：AG⊥AF

F

B C

如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，

A

GF

G

F

E

D

H

求证：（1）AD=AG （2）AD与AG的位置关系如何

B C

如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE=∠FAE A D

求证：AF=AD-CF

E

B F C

EA

E

如图所示，已知△ABC中，AB=AC，D是CB延长线上一点，

∠ADB=60°，E是AD上一点，且DE=DB，求证：AC=BE+BC

D B C

如图所示，已知在△AEC中，∠E=90°，AD平分∠EAC，DF⊥AC，垂足为F，DB=DC，求证：BE=CF

BD

B

D

A F C

已知如图：AB=DE，直线AE、BD相交于C，∠B+∠D=180°，AF∥DE，交BD于F，

DFC

D

F

C

B

E

ADF PEB如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F是

A

D

F P

E

B

O

C

BED已知：如图，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，且BD=CD，求证：（1）△BDE≌△CDF （2）点D在∠A

B

E

D

A F C

AEO如图，已知AB∥CD，O是∠ACD与∠BAC的平分线的交点，OE⊥AC

A

E

O

且OE=2，则AB与CD之间的距离是多少？ B

C D

如图，△ABC的